题目:
给你一个整数数组 nums
,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]]
满足 i != j
、i != k
且 j != k
,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0
。请
你返回所有和为 0
且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释: nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
输入:nums = [0,1,1] 输出:[] 解释:唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3:
输入:nums = [0,0,0] 输出:[[0,0,0]] 解释:唯一可能的三元组和为 0 。
提示:
3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
代码:
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
nums.sort()
res = []
for i in range(len(nums)-2):
if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
continue
l, r = i+1, len(nums)-1
while l < r:
s = nums[i] + nums[l] + nums[r]
if s < 0:
l += 1
elif s > 0:
r -= 1
else:
res.append([nums[i], nums[l], nums[r]])
while l < r and nums[l] == nums[l+1]:
l += 1
while l < r and nums[r] == nums[r-1]:
r -= 1
l += 1
r -= 1
return res
首先对原始数组进行排序,然后枚举第一个数i,将问题转化为在第i+1到最后一个数之间寻找两个数使得它们的和等于负数i。使用双指针的方法来优化查找过程,左指针l初始化为i+1,右指针r初始化为数组的最后一个数。将l和r所对应的两个数相加,得到当前的和s,然后根据s和负数i的大小关系来移动指针。
具体而言,如果s小于0,则说明左指针指向的数太小,需要将左指针右移;如果s大于0,则说明右指针指向的数太大,需要将右指针左移;如果s等于0,则说明找到了一组符合条件的三元组,将其加入结果集中,并且移动指针,跳过重复的数。
整个代码的时间复杂度为O(n的平方),其中排序的时间复杂度为O(nlogn),查找过程的时间复杂度为O(n),因此排序的时间复杂度是瓶颈,但是排序的复杂度可以通过使用快排等高效算法来优化。
结果: