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DeepSFM: Structure From Motion Via Deep Bundle Adjustment

做什么

首先是最基础的，Structure-from-Motion（SFM），SFM可以简单翻译成运动估计，是一种基于dui8序列图片进行三维重建的算法。简单来说就是是从运动中不同角度拍摄一个物体，这样就有多张物体不同时间的照片，使用这种照片来恢复物体的三维结构。跟SLAM里的visual odometry一样，需要估计出每帧图片到世界坐标系的R,t，然后根据图片重建点云。

算法的关键是就是特征匹配，求两张图片之间的R,T，然后反投影得到物体的三维点，最后将多个稀疏点云融合在一起。
然后是SFM常用的一种算法Bundle Adjustment(BA)，光束调整，也就是这篇文章所做的


省去复杂的公式，BA做的也是特征匹配的工作，在不同视角的图像中选取特征点，然后将这些特征点之间进行匹配，理论上来说，在整个空间上，这些匹配点如果投影到世界坐标系应该尽可能的接近，比如两张图片中的特征点都是某个桌子的左下角，那么就算在图片上位置不同，经过R，t转回去也应该在空间上位置接近。这就是重投影误差，使用这种方式来优化R，t，同时也会优化特征点的位置。
BA往往做的是精细化建图（空间建图）的工作。

做了什么

这张图展示了DeepSFM和其他方法的区别，a是传统的回归方式，就是分别用depth模块和pose模块分别估计深度图和pose，它文章里说的这种方法会存在泛化性问题，就是在不同场景下效果会差距很大。b是常规的深度估计方法，这里的意思就是已经通过某些设备（动捕、IMU之类的东西）知道了GT的pose，然后就可以通过这个pose作为一种正则化或者约束得到depth。c图就是它这里说的受BA框架启发而设计的模式，使用当前camera的pose优化像素的深度值，同样又使用深度值优化pose，说白了，就是传统BA的设计方式，同时优化深度图和pose。
除此之外，这里可以说上比较特殊的就是不需要一个良好的初始化值，因为在计算过程中它采样了多个虚拟可能值，然后对这些虚拟可能值打分，得到质量最高的那种可能

怎么做

整个框架的overwivew↑，输入是一个图像序列，输出是每帧的深度图和到世界坐标系的pose，值得注意的是这里也假设的是又一个效果还可以的深度图和pose的初始化的值，可以说是完全作为一个slam的后处理来做。整体框架上，首先用一个encoder提取feature，然后利用这个feature进行depth估计和pose估计。

首先是这里的feature extraction模块，这里构造的方式是先构造N个CNN，然后最后接一层spatial pyramid pooling层使输出变成一个固定的维度，方式看起来和SPP原文设计的很类似，说白了就是一个多尺度的特征聚合方式。

然后是第二个模块，DCV模块，深度估计模块

DCV模块由三个部分构成，目标图像特征，变换之后的源图像特征和深度性一致图。其实从名字上就很好理解，这里监督的就是变化图像（利用pose）的每个像素特征和目标图像特征之间的一致性误差。
具体来说，为了将源图像的特征和深度图投影到目标图像的3D空间，先是在逆深度空间中均匀采样一组垂直于目标图像z轴的虚拟平面，就是在源图像的深度图对着目标图的方向进行采样出多个平面，目的就是为了判断每个平面的质量。逆深度空间是近年来SLAM研究中出现的一种广泛使用的参数化技巧。它使用深度的倒数（也就是逆深度）来进行参数化，因为逆深度的分布更贴近高斯分布。
然后就是将feature转换到前面采样出来的所有虚拟平面上

在这里，u是目标图像上每个像素的坐标，u_l是源图像上相应点的坐标，F~值得就是变换之后的整体特征，这里的生成方式是双线性插值。
至此，就完成了前两步，目标图像特征和源图像特征，这两个就是特征层次的一致性。接下来还构造了另外一个就是深度层次的一致性，来判断深度预测的质量，或者说给每个虚拟平面打分。这里的方式其实跟特征差不多，对源图像的深度图进行采样，然后也变换到目标图像坐标系下，还有另一个，这里用了个函数

简单来说，就是将这些虚拟深度图转换为源图像的坐标系，至此，就完成了两个一致性目标，特征层次的一致性和深度层次的一致性，然后就用这俩特征进行后续的decode

之后是第三模块，PCV模块，这里的方式也跟DCV类似，也是使用的采样的方法

从图上就能更好地理解，给定一个初始的pose，在保证一个不变的情况下对另外一个进行采样，获得N个虚拟pose，接下来就是给这些虚拟pose打分。

之后，像DCV一样，构造深度层次的一致性和特征层次的一致性，就是直接将源图像的这两个通过虚拟pose转换到目标坐标系下，同样的，特征层次的转换也使用的插值，深度层次的转换使用的最近邻方法。最后，也通过一序列3D卷积回归出pose
最后是训练方式，既然是同时优化深度和pose，那么loss就很简单了，经典的L_rotation和L_translation还有L_depth

效果

scannet上配准效果的对比，demon是一个同时进行深度估计和运动估计的baseline《DeMoN: Depth and Motion Network for Learning Monocular Stereo》，和BANet一样都是把它作为的baseline，当前网络作为后处理



同样的，也在ETH3D做了轨迹精度上的对比

总结

1.框架构造的方式就是按BA那样进行的设计，加入了光度一致性（目标特征图和转换后的源特征图的一致性）、几何一致性（深度图一致性）和相机约束（初始化一个pose，然后迭代更新）
2.一个很有趣的采样方式，可以让它在初始值不太理想的情况下进行空间采样，获得更多值的可能，但其实这种方式应该也只是在局部进行小改动，而且感觉会有点影响时间复杂性