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802. 找到最终的安全状态

有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个 索引从 0 开始 的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。

如果一个节点没有连出的有向边，则它是 终端节点 。如果没有出边，则节点为终端节点。如果从该节点开始的所有可能路径都通向 终端节点 ，则该节点为 安全节点 。

返回一个由图中所有 安全节点 组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按 升序 排列。

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
解释：示意图如上。
节点 5 和节点 6 是终端节点，因为它们都没有出边。
从节点 2、4、5 和 6 开始的所有路径都指向节点 5 或 6 。

示例 2：
输入：graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]
输出：[4]
解释:
只有节点 4 是终端节点，从节点 4 开始的所有路径都通向节点 4 。

提示：
n == graph.length
1 <= n <= $10^4$
0 <= graph[i].length <= n
0 <= graph[i][j] <= n - 1
graph[i] 按严格递增顺序排列。
图中可能包含自环。
图中边的数目在范围 [1, $4\ast 10^4$] 内。

解题思路
拓扑的解法中，所有出度为0的点是安全的，那么出到这些点的点也可以减去这条边，如果其剩下的出度为0，它也是安全的，以此类推。

搜索的时候可以标记节点的当前状态，如果他有出口，暂定为1，如果他的出口全部为安全的点，他们的和必然为0，就认定它也是安全的，否则它是不安全的。

代码

拓扑

class Solution {
    public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {
        int n = graph.length;
        int[] out = new int[n];
        Map<Integer, List<Integer>> edges = new HashMap<>();
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j:graph[i]){
                List<Integer> cur = edges.getOrDefault(j, new ArrayList<>());
                cur.add(i);
                edges.put(j, cur);
                out[i]++;
            }
        Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(out[i]==0)
                queue.add(i);
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        while(queue.size()>0){
            int node = queue.pollFirst();
            ans.add(node);
            if(edges.containsKey(node))
                for(int nxt: edges.get(node)){
                    out[nxt]--;
                    if(out[nxt] == 0)
                        queue.add(nxt);
                }
        }
        Collections.sort(ans);
        return ans;
    }
}

DFS

class Solution {
    int[][] graph_;
    int[] states;
    public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {
        int n = graph.length;
        // 每个点可能的状态: -1:点是未走过的, 0:点是安全的，1:点是走过的不确定安不安全，2:点是不安全的
        states = new int[n];
        Arrays.fill(states, -1);
        graph_ = graph;
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(dfs(i)==0)
                ans.add(i);
        return ans;
    }

    public int dfs(int node){
        if(states[node] == -1){
            states[node] = 1;
            for(int nxt:graph_[node]){
                states[node] += dfs(nxt);
                if(states[node] > 1)
                    break;
            }
            if(states[node] == 1)
                states[node] = 0;
            else
                states[node] = 2;
        }
        return states[node];
    }
}

DFS也可以使用纯boolean来标记

class Solution {
    int[][] graph_;
    Map<Integer,Boolean> states;
    public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {
        int n = graph.length;
        graph_ = graph;
        states = new HashMap<>();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(safe(i))
                ans.add(i);
        }
        return ans;
    }

    public boolean safe(int node){
        if(!states.containsKey(node)){
            states.put(node, false);
            boolean allTrue = true;
            for(int nxt: graph_[node])
                if(!safe(nxt)){
                    allTrue = false;
                    break;
                }
            states.put(node, allTrue);
        }
        return states.get(node);
    }
}