一、题目描述

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

$f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x^1 + a_0, a_n \ne 0$

其中， $a_ix^i$ 称为 i 次项， $a_i$ 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
多项式中只包含系数不为 0 的项。
如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出现 “+“ 号，如果多项式 n 次项系数为负，则多项式以 “-” 号开头。
对于不是最高次的项，以 “+” 号或者 “-” 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形式为 “x^b”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为 “x”；如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。
多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入：

共有 2 行：第一行 1 个整数 n，表示一元多项式的次数。第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

1 ≤ n ≤ 100，多项式各次项系数的绝对值均不超过 100。

输出：

共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

样例输入：

样例 #1：

5

100 -1 1 -3 0 10

样例 #2：

3

-50 0 0 1

样例输出：

样例 #1：

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

样例 #2：

-50x^3+1

二、代码实现

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int flag = 1;  // 标识是否输出了多项式的第一项，即最左边的那一项
	for (int i = 1; i <= n + 1; ++i)
	{
		int exp = n - i + 1;  // 指数: [n, 0]
		int coef = 0;  // 系数
		// 多项式中只包含系数不为 0 的项
		scanf("%d", &coef);
		if (coef == 0)
			continue;
		
		// 输出正负号
		if (flag)
		{
			if (coef < 0)
				printf("%c", '-');
			flag = 0;
		}
		else
		{
			if (coef < 0)
				printf("%c", '-');
			else
				printf("%c", '+');
		}

		// 输出系数的绝对值
		if (exp > 0 && abs(coef) != 1)
			printf("%d", abs(coef));
		else if (exp == 0)
			printf("%d", abs(coef));

		// 输出自变量 x
		if (exp > 0)
			printf("%c", 'x');

		// 输出 ^exp
		if (exp > 1)
			printf("%c%d", '^', exp);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

exponent n. 指数；coefficient n. 系数
flag 用来标识是否输出了多项式的第一项。注意：输出的第一项并不一定是 n 次项，这也是为什么不用 exp == n 作为判断条件的原因。

样例输入：
5
0 1 1 -3 0 10
样例输出：
x^4+x^3-3x^2+10
// 而非 +x^4+x^3-3x^2+10
不过这道题的前提就是输出一元 n 次多项式，即 $a_n \ne 0$ ，所以实际上不需要考虑上述情况。