一、前言

1.1、概念

   计数排序：的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

1.2、算法步骤

• 找出待排序的数组中的最大元素max和最小元素min
• 根据指定的桶数创建桶，本文使用的桶是List结构，桶里面的数据也采用List结构存储
• 根据公式遍历数组元素：桶编号 = (数组元素 - 最小值) * (桶个数 - 1) / (最大值 - 最小值)，把数据放到相应的桶中
• 从小到大遍历每一个桶，同时对桶里的元素进行排序
• 把排好序的元素从索引为0开始放入（因为前一个桶的数据一定小于后一个桶的数据，然后每个桶里的数据又是有序的），完成排序

二、maven依赖

pom.xml

<dependencies>
    <dependency>
        <groupId>org.springframework.boot</groupId>
        <artifactId>spring-boot-starter</artifactId>
        <version>2.6.0</version>
    </dependency>

    <dependency>
        <groupId>org.projectlombok</groupId>
        <artifactId>lombok</artifactId>
        <version>1.16.14</version>
    </dependency>
</dependencies>

三、流程解析

  假设我们要排序的数据是：15, 8, 23, 38, 28, 19, 32, 21, 9

3.1、桶编号计算

  通过我们的整体流程图，来看看数据是怎么分，又是怎么合成的。

  桶编号 = (数组元素 - 最小值) * (桶个数 - 1) / (最大值 - 最小值)

数组索引	数组数据	计算桶编号
0	15	$\frac{(15-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=0$
1	8	$\frac{(8-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=0$
2	23	$\frac{(23-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=1$
3	38	$\frac{(38-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=3$
4	28	$\frac{(28-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=2$
5	19	$\frac{(19-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=1$
6	32	$\frac{(32-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=2$
7	21	$\frac{(21-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=1$
8	9	$\frac{(9-8)\ast (4-1)}{(38-8)}=0$

  根据计算把数据放到相应的桶中，如下图所示：

3.2、桶元素排序

  接下里我们对桶里的元素进行排序，我这里为了省事就采用自带的排序了，排序结果如下：

  你可以使用其他任意排序算法进行（比如快速排序，插入排序等等），当然这里递归使用桶排序也是可以的。

四、编码实现

/**
 * 桶排序
 *
 * @param arr
 * @param bucketSize
 */
public static void bucketsort(int[] arr, int bucketSize) {
    // 初始化最大最小值
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    // 找出最小值和最大值
    for (int num : arr) {
        max = Math.max(max, num);
        min = Math.min(min, num);
    }

    // 创建bucketSize个桶
    List<List<Integer>> bucketList = new ArrayList<>();// 声明五个桶
    for (int i = 0; i < bucketSize; i++) {
        bucketList.add(new ArrayList<>());// 确定桶的格式为ArrayList
    }

    // 将数据放入桶中
    for (int num : arr) {
        // 确定元素存放的桶号
        int bucketIndex = (num - min) * (bucketSize - 1) / (max - min);//重点
        log.info("({} - {}) * ({} - 1) / ({} - {})={}", num, min, bucketSize, max, min, bucketIndex);
        log.info("【{}】放入到第【】号桶中：{}", num, bucketIndex + 1);
        List<Integer> list = bucketList.get(bucketIndex);
        list.add(num);// 将元素存入对应的桶中

    }
    // 遍历每一个桶
    for (int i = 0, arrIndex = 0; i < bucketList.size(); i++) {
        List<Integer> list = bucketList.get(i);
        log.info("第【{}】桶的数据为：{}", i + 1, list);
        list.sort(null);// 对每一个桶排序
        for (int value : list) {
            arr[arrIndex++] = value;
        }
    }
}

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {15, 8, 23, 38, 28, 19, 32, 21, 9};
    log.info("要排序的初始化数据：{}", arr);
    //从小到大排序
    bucketsort(arr, 4);
    log.info("结果为：{}", arr);
}

运行结果：

要排序的初始化数据：[15, 8, 23, 38, 28, 19, 32, 21, 9]
(15 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=0
【15】放入到第【】号桶中：1
(8 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=0
【8】放入到第【】号桶中：1
(23 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=1
【23】放入到第【】号桶中：2
(38 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=3
【38】放入到第【】号桶中：4
(28 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=2
【28】放入到第【】号桶中：3
(19 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=1
【19】放入到第【】号桶中：2
(32 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=2
【32】放入到第【】号桶中：3
(21 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=1
【21】放入到第【】号桶中：2
(9 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=0
【9】放入到第【】号桶中：1
第【1】桶的数据为：[15, 8, 9]
第【2】桶的数据为：[23, 19, 21]
第【3】桶的数据为：[28, 32]
第【4】桶的数据为：[38]
结果为：[8, 9, 15, 19, 21, 23, 28, 32, 38]