数据结构和算法学习记录——小习题-二叉树的遍历二叉搜索树

news2024/7/6 18:53:50

二叉树的遍历

1-1

1-2

1-3

二叉搜索树

2-1

2-2

2-3

2-4

答案区

二叉树的遍历

1-1

假定只有四个结点A、B、C、D的二叉树，其前序遍历序列为ABCD，则下面哪个序列是不可能的中序遍历序列？

$\textbf{A}$ .ABCD

$\textbf{B}$ .ACDB

$\textbf{C }$ .DCBA

$\textbf{D}$ .DABC

1-2

对于二叉树，如果其中序遍历结果与前序遍历结果一样，那么可以断定该二叉树____

$\textbf{A}$ .是完全二叉树

$\textbf{B}$ .所有结点都没有左儿子

$\textbf{C }$ .所有结点都没有右儿子

$\textbf{D}$ .这样的树不存在

1-3

已知一二叉树的后序和中序遍历的结果分别是FDEBGCA和FDBEACG，那么该二叉树的前序遍历结果是什么？

$\textbf{A}$ .ABDFECG

$\textbf{B}$ .ABDEFCG

$\textbf{C }$ .ABDFEGC

$\textbf{D}$ .ABCDEFG

二叉搜索树

2-1

已知一颗由1、2、3、4、5、6、7共七个结点组成的二叉搜索树（查找树），其结构如图所示，问：根结点是什么？

$\textbf{A}$ .1

$\textbf{B}$ .4

$\textbf{C }$ .5

$\textbf{D}$ .不能确定

2-2

在上题的搜索树中删除结点1，那么删除后该搜索树的后序遍历结果是：

$\textbf{A}$ .243765

$\textbf{B}$ .432765

$\textbf{C }$ .234567

$\textbf{D}$ .765432

2-3

若一搜索树（查找树）是一个有n个结点的完全二叉树，则该树的最大值一定在叶结点上

$\textbf{A}$ .正确

$\textbf{B}$ .错误

2-4

若一搜索树（查找树）是一个有n个结点的完全二叉树，则该树的最小值一定在叶结点上

$\textbf{A}$ .正确

$\textbf{B}$ .错误

答案区

题号	正确答案
1-1	D
1-2	B
1-3	A
2-1	C
2-2	A
2-3	B
2-4	A

解析区

1-1

通过一个前序遍历序列和一个中序遍历序列可以唯一地确定一颗二叉树，

现在已知前序遍历，我们要知道选项中哪个是这个前序遍历序列不可能匹配的序列，即两个序列构成的二叉树不存在，那么该中序遍历序列就是不可能的。

对于通过已知两种遍历序列（其中必须有一种为中序）求出唯一的二叉树还有疑惑的可以跳转至数据结构和算法学习记录——层序遍历（层次遍历）、二叉树遍历的应用（输出二叉树中的叶节点、求二叉树的高度、二元运算表达式树及其遍历、由两种遍历序列确定二叉树）_天上_的博客-CSDN博客数据结构和算法学习记录——层序遍历（层次遍历）、二叉树遍历的应用（输出二叉树中的叶节点、求二叉树的高度、二元运算表达式树及其遍历、由两种遍历序列确定二叉树）像这样一组简单的序列，只有先序遍历序列和后序遍历序列的情况下，就有两颗是符合的二叉树，其中根节点是容易确定的，先序的第一个节点就是根，后序的最后一个节点就是根；之前讲过的递归先序遍历二叉树写法很简单，而要输出二叉树中的叶节点，就可以在进行遍历的过程中进行检测，如果为叶节点则输出，否则继续遍历。https://blog.csdn.net/li13437542099/article/details/130177509?spm=1001.2014.3001.5502