DSP-数字滤波器的结构

news2025/1/16 16:50:40

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基本结构块:

例:

一些特殊结构:

无延时回路问题:

规范和非规范结构:

等效结构:

FIR滤波器的基本结构 :

直接型:

级联型:

多相型:

线性相位FIR结构:

基本IIR滤波器结构 :

直接I型:

两种流图的比较(M=N):

级联型:高阶传输函数=多个低阶传输函数之积

并联型:

数字滤波器的格型结构:

三种滤波器的系统函数:

全零点(AZ)滤波器的格型结构:

全极点(AP)滤波器的格型结构:

有极点和零点滤波器的格型结构:

格型结构中K , C 参数的确定:


基本结构块:

将每个加法器的输出作为中间变量,并将其表示为加法器输入之和的形式

建立系统的输入输出及中间变量之间关系的方程

消除所有中间变量,得到输出输出关系

例:



一些特殊结构:

无延时回路问题:

物理可实现的数字滤波器结构中不能包含无延时的回路

可以通过无延时回路的等效实现来代替

规范和非规范结构:

如果一个滤波器所用的延时单元数目与差分方程的阶数相等(max(N,M)),则称为规范结构,否则为非规范结构

等效结构:

如果两个滤波器具有相同的传输函数,则称为成为等效的,理论上一个传输函数有无限多的等效结构,每个等效结构的性能都相同,但在实现的过程中,不同结构间的性能可能存在非常大的差别。

一种产生等效结构的方法(转置):

1、将所有路径中信号流动方向反转

2、将所有网络节点变成加法器,加法器变成网络节点。

3、将输入和输出端对调



FIR滤波器的基本结构 :

直接型:

  • 乘法器的系数为传输函数的系数
  • 规范型滤波器,M阶FIR滤波器由M+1个系数决定,通常需要M+1次乘法和M次两输入的加法来实现
  • 零点控制不方便

级联型:

  • 级联型结构的每一节控制一对零点,因而多用于需要控制传输零点的场合。
  • 规范型滤波器,M阶FIR滤波器由M+1个系数决定,通常需要M+1次乘法和M次两输入的加法来实现

多相型:

通常一个N阶传输函数可以表示为具有L个分支的多相型结构

 多相型结构常用于多速率数字信号处理

线性相位FIR结构:

N阶的线性相位FIR可以由对称或反对称的冲激响应来确定:

利用冲激响应的对称或反对称,在直接型结构中可以减少约一半的乘法



基本IIR滤波器结构 :

IIR传输函数:

直接I型

直接II型

两种流图的比较(M=N):

级联型:高阶传输函数=多个低阶传输函数之积

并联型:

并联 I 型(1/z多项式的比值):

并联 II 型(z多项式的比值):



数字滤波器的格型结构:

三种滤波器的系统函数:

全零点(AZ)滤波器:

全极点(AP)滤波器:

 

 AZAP滤波器:

全零点(AZ)滤波器的格型结构:

 

全极点(AP)滤波器的格型结构:

有极点和零点滤波器的格型结构:

格型结构中K , C 参数的确定:

1. 利用AP系统反射系数Kp的递推公式递推出K参数。

2.  确定cp

 

3.  递推求出c参数

 

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