【Java 数据结构】PriorityQueue(堆)的使用及源码分析

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1.PriorityQueue的介绍

2. PriorityQueue的使用

3. PriorityQueue源码剖析

4. Top-K问题

1.PriorityQueue的介绍

PriorityQueue的特性

1.PriorityQueue 中放置的 元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出 ClassCastException 异常

2. 不能插入 null 对象，否则会抛出 NullPointerException,而Queue是可以插入null的

3. 没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容

4. 插入和删除元素的时间复杂度为O(log(N))

5. PriorityQueue 底层使用了堆数据结构

6. PriorityQueue 默认情况下是小堆 --- 即每次获取到的元素都是最小的元素

2. PriorityQueue的使用

构造方法

构造方法	说明
PriorityQueue()	不带参数，默认容量为11
PriorityQueue(int initialCapacity)	参数为初始容量，该初始容量不能小于1
PriorityQueue(Collection<? extends E> c)	参数为一个集合

常用方法

方法	说明
boolean offer(E e)	插入元素e，返回是否插入成功，e为null，会抛异常
E peek()	获取堆（后面介绍堆）顶元素，如果队列为空，返回null
E poll()	删除堆顶元素并返回，如果队列为空，返回null
int size()	获取有效元素个数
void clear()	清空队列
boolean isEmpty()	判断队列是否为空

第一个构造方法：

// 创建一个空的优先级队列，底层默认容量是11  

PriorityQueue<Integer> q1 = new PriorityQueue<>();

第二个构造方法：

// 创建一个空的优先级队列，底层的容量为initialCapacity 
 
PriorityQueue<Integer> q2 = new PriorityQueue<>(100);

第三个构造方法：

ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(4);
list.add(3);
list.add(2);
list.add(1);
 
// 用ArrayList对象来构造一个优先级队列的对象
PriorityQueue<Integer> q3 = new PriorityQueue<>(list);
 
//此时q3中已经包含了四个元素
System.out.println(q3.size());//4
System.out.println(q3.peek());//1

注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果要转换成大堆需要用户提供比较器

class intCmp implements Comparator<Integer> {
    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o2-o1;//大根堆
        //o2-o1  小根堆
    }
}
public class PriorityQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        intCmp intcmp = new intCmp();
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(intcmp) ;
        priorityQueue.offer(4);
        priorityQueue.offer(3);
        priorityQueue.offer(2);
        priorityQueue.offer(1);
        System.out.println(priorityQueue.peek());//4
    }
}

也可以用匿名内部类的写法：

    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = 
                new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2 - o1;
            }
        }) ;
        priorityQueue.offer(12);
        priorityQueue.offer(2);
        priorityQueue.offer(80);
        System.out.println(priorityQueue.peek());//80
    }

Lambda表达式写法(推荐使用):

PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((o1 , o2) -> o1 - o2); // 小根堆
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((o1 , o2) -> o2 - o1); // 大根堆

3. PriorityQueue源码剖析

使用Student对象来创建一个优先级队列的对象

当我们在priorityQueue中存放一个Student 对象时，可以正常放入且不发生报错。

但是当我们存放两个Studnet对象时，程序报错，出现类型不兼容异常。

public class TestDemo2 {
//    注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器
    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue<Student> priorityQueue = new PriorityQueue<>();
        priorityQueue.offer(new Student(10));
        priorityQueue.offer(new Student(5));
    }
 }

前边学习抽象类和常用接口时，我们了解到Java中对于引用数据类型的比较或者排序，一般都要用到使用Comparable接口中的compareTo() 方法

此时我们可以实现Comparable接口，并且重写 compare()方法。

class Student implements Comparable<Student>{
    public int age;
    public Student(int age) {
        this.age = age;
    }
    @Override
    public int compareTo(Student o) {
        return this.age - o.age;
    }
}
public class TestDemo2 {
//    注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器
    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue<Student> priorityQueue = new PriorityQueue<>();
        priorityQueue.offer(new Student(10));
        priorityQueue.offer(new Student(5));
    }
}

经过调试我们可以发现，此时优先级队列中的两个元素已经按照小根堆的方式调整好了。

那么PriorityQueue是怎么对其中的引用数据类型进行调整的呢？

使用this引用指向了下边的方法，并传递参数。

当queue数组初始化完毕时，需要向数组中存放元素，即进行 priorityQueue.offer(new Student(10));

存放第二个元素时，i = 1 , size = 2 ,则需要执行 siftUp(1 , e) ,对元素进行向上调整为小根堆。

向下调整的过程中，使用了我们所重写的compareTo()方法，然后判断e,key对应的age的值，进行交换，如果此处不需要交换，则直接将key放入queue[1] 中即可，此时，小根堆调整完成

如果想要调整为大根堆的话，只需要修改Student类中的compareTo()方法即可

class Student implements Comparable<Student>{
    public int age;
    public Student(int age) {
        this.age = age;
    }
    @Override
    public int compareTo(Student o) {
        return this.age - o.age;
    }
}
public class TestDemo2 {
//    注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器
    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue<Student> priorityQueue = new PriorityQueue<>();
        priorityQueue.offer(new Student(10));
        priorityQueue.offer(new Student(5));
    }
}

那么Integer类型的参数该如何修改为大根堆呢？，Integer类型已经重写了compareTo方法，但是已经写死了，默认为小根堆的实现方式，无法修改源码，此时，我们就应该 构造Comparator 比较器来实现。

// 用户自己定义的比较器：直接实现Comparator接口，然后重写该接口中的compare方法即可
class IntCmp implements Comparator<Integer>{ 
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) { 
          //return o2-o1;
          return o2.compareTo(o1);
   } 
}
public class TestPriorityQueue {
     public static void main(String[] args) { 
           PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>(new IntCmp()); 
           p.offer(4);
           p.offer(3); 
           p.offer(2);
           p.offer(1);
           p.offer(5);
    }
}

❗当传入比较器时，PriorityQueue会按照比较器的方式进行比较，与实现Comparable 接口的方法类似，此处不再赘述，元素进而被调整为大根堆。

✅另一种写法：

public class TestPriorityQueue {
     public static void main(String[] args) { 
     //匿名内部类，这里有一个类，实现了Comparator 这个接口，并重写了compare这个方法
           PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
               @Override
               public int compare(Integer o1, Integer o2) { 
                   return o2 - o1;
               }
           });
    }
}

🔻PriorityQueue的扩容机制：

优先级队列的扩容说明：

如果容量小于64时，是按照约oldCapacity的2倍方式扩容的（2*OldCapacity+2）

如果容量大于等于64，是按照oldCapacity的1.5倍方式扩容的

如果容量超过MAX_ARRAY_SIZE，按照MAX_ARRAY_SIZE来进行扩容

4. Top-K问题

对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下：

1. 用数据集合中前K个元素来建堆

前k个最大的元素，则建小堆

前k个最小的元素，则建大堆

2. 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素

将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

为什么建小堆可以求出前k个最大元素呢?(求大根堆同理)

我们可以这样来理解,最开始我们拿数组的前k个元素建立成小堆,那么此时堆顶元素一定是前k个元素中的最小值数组,那此时我们剩下的元素与堆顶元素比较时,如果比堆顶元素还小,那么它一定不是前k个中的最大值,当数组元素大于堆顶元素时,这个值可能是要求的最大值,我们删除堆顶元素添加这个值,重新调整为小根堆,重复上述操作,最后小根堆里面就是我们要求的最大值.

class Solution {
     public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
         int[] vec = new int[k];
         if (vec == null || k == 0) {
             return vec;
         }
         //传入比较器，按照大根堆调整
         PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
            public int compare(Integer num1, Integer num2) {
                 return num2 - num1;
             }
         });
         //存入K个 元素
         for (int i = 0; i < k; ++i) {
             queue.offer(arr[i]);
         }
         //比较堆顶元素与剩余n - k个元素的值的大小
         //如果堆顶元素较大，则弹出堆顶，重新调整，元素入堆
         for (int i = k; i < arr.length; ++i) {
             if (queue.peek() > arr[i]) {
                 queue.poll();
                 queue.offer(arr[i]);
             }
         }
         //将堆中元素存入数组中
         for (int i = 0; i < k; ++i) {
             vec[i] = queue.poll();
         }
         return vec;
     }
 }