了解典型的无线传感器网络定位算法；

        在所给的网络中实现所讲授的无线传感器网络定位算法并进行比较。

2.  实验要求

        掌握典型的无线传感器网络定位算法基本原理，理解PDM定位算法、基于MDS的定位算法。

        利用所给的网络数据，实现两种以上的定位算法并进行比较。

3.  算法介绍

3.1 PDM算法

        算法思想：PDM算法全称为计算邻近度-距离转换矩阵算法 (Proximity-to-Distance Mapping )，也就是说通过计算节点间的邻近度-距离转换矩阵来给未知节点进行定位，本算法中涉及到：

        通过锚节点间协作构建邻近度-距离转换矩阵D=P*T,对于已知的锚节点，它们之间的跳数可以通过Floyd算法计算出来，即可获取关于所有锚节点的跳数矩阵P，而锚节点的坐标已知，其相互之间的距离可以计算出来，即构造了距离矩阵D。利用伪逆技术增强鲁棒性，计算出转换矩阵T：

        若锚节点的分布要能较准确的刻画网络拓扑性质，我们可以认为矩阵T也符合网络中的非锚节点。而非锚节点到锚节点的跳数可以用Floyd算出，即P可算出，通过D=T*P可以算出某个点到锚节点的距离，再调用算法一可以算出坐标。

4.  算法实现

         前提条件：已知位置的锚节点个数要超过3个；对所有节点来说，在添加完邻接矩阵关系后，是一个连通图，没有孤立节点。

        特别说明：图是否为连通图对于PDM算法影响很大，如果有孤立节点，矩阵运算就不会正确，无法定位。

第一步：将数据读入内存

        利用Matlab中已有的函数load将文件中的内容以矩阵的方式读入内存。

第二步：判断锚节的个数

第三步：将所有的两点间的距离关系读入距离矩阵

第四步：利用最短路径算法

        求得两点间的最短路径，以及最短路径下每对节点的上一跳信息。

第五步：构造节点跳数矩阵P_all

        根据上一跳矩阵jump_n，通过循环判断可以得出一个32*320的矩阵P_all，P_all(i,j)表示从第i和点到第j个点最少需要多少跳。

for i = 1:nodes_n

    for j = 1:nodes_n

       temp_num = last_jump(i,j);

       while(temp_num~=i)

           P_all(i,j) = P_all(i,j)+1;

           temp_num=last_jump(i,temp_num);

       end

    end

end

第六步：构造PDM算法所需要的各种矩阵

        所有锚节点的跳数矩阵P_anchors、锚节点的距离矩阵D_anchors、转换矩阵T、非锚节点到锚节点的跳数P_Nanchors、未知节点到锚节点的距离D_Nanchors

P_anchors = P_all(1:anchors_n,1:anchors_n);      

D_anchors = pdist2(true_anchors,true_anchors);       

D_anchors = D_anchors(1:anchors_n,1:anchors_n);

T = D_anchors*transpose(P_anchors)*inv(P_anchors*transpose(P_anchors));       P_Nanchors = P_all(1:anchors_n,33:320);      

D_Nanchors = T*P_Nanchors; 

第七步：利用最小二乘法估算具体位置

第八步：计算误差，输出结果

5.  实验结果和分析

1、实验结果

（1）无误差扰动值

说明：蓝色“*”表示已知点的数据，红色圆点表示无扰动值时估计数据，连线表示误差情况。

（2）5%的误差扰动值

说明：蓝色“*”表示已知点的数据，蓝色圆点表示无扰动值时估计数据，连线表示误差情况。

（3）10%的误差扰动值

说明：蓝色“*”表示已知点的数据，黄色圆点表示无扰动值时估计数据，连线表示误差情况。

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2、误差分析

        三次定位中，误差（方差）分别为：73.2254、61.5467、60.5671。

        可以看出，此算法在没有改进时定位效果十分不好，其主要原因是在计算距离转换矩阵T的时候，利用了公式，在此公式中使用了P的逆矩阵，当P的某个元素本身很小时，在进行矩阵转换的时候将会变得很大，直接导致了后面的定位不准确。应该利用一定的算法消除误差，在本实验中，由于时间的有限，就不对此进行研究了。但是，通过阅读文献，我们可以知道，PDM算法应该是三个算法中，定位最为准确的算法。

        为了研究锚节点个数对定位的影响，我们将PDM算法的锚节点个数改为3个，即只有1、2、3号节点为锚节点，其定位结果如下：

6.  实验总结

        可以看出，在没有对PDM算法进行改进的情况下，锚节点个数过多反而使PDM算法的定位不准确。在这次物联网定位技术的实验过程中，使我掌握了多种定位算法以及它们的误差特点。

        在阅读给定的文档过程中，遇到了很多比较生涩的地方，一点点查资料、一次次演算，对WiFi指纹定位的原理和无线传感器网络迭代式多边定位算法、DV-HOP算法、PDM定位算法有了比较深入的理解。

        本次实验我在Eclipse上编写调试Android代码，加深了Eclipse功能的认识，更加熟悉了Eclipse在编程中的操作和问题解决方法。实验过程中，我复习了关于Android方面的知识，加深了第Android开发的了解。将所学的知识一个用到了实践中去，理论与实践相结合，从理论中得出结论，在实践中解决问题，这样才能全面提高分析问题解决问题的能力。

        实验也存在许多不足的地方有待改进，例如操作界面不够美观，结果显示不够直观等，有待我们去更深入地学习，进一步优化。