找出最长的之字型路径长度。
可以选择从二叉树的任意一个节点出发。
路径长度为路径中的节点数-1.

思路：

符合DFS的特征。
方向是左右交替的，可以定义0，1两个方向。
如果当前方向是左，下一方向就是右，反之亦然。每次长度+1.
在所有长度中记录下最大长度。

有一个问题是可以从任意点出发，是不是还要涉及到遍历二叉树的每个节点，然后对每个节点zigzag呢？
其实可以通过一个方法解决，
比如前一个方向是左，那么下一个方向右的时候长度是+1的，
同时也尝试下一方向是左的情况，这时长度从0+1重新开始。
主要难点就在这里，这个解决了就都好办。

class Solution {
    final int LEFT = 0;
    final int RIGHT = 1;
    int maxStep = 0;
    public int longestZigZag(TreeNode root) {
        zigzag(root, LEFT, 0);
        return maxStep;
    }

    
    void zigzag(TreeNode root, int direct, int len) {
        if(root == null) return;
        if(len > maxStep) maxStep = len;  //比Math.max快
        if(direct == LEFT) {
            zigzag(root.left, RIGHT, len+1);
            zigzag(root.right, LEFT, 1); //从root.right重新开始
        } else {
            zigzag(root.right, LEFT, len+1);
            zigzag(root.left, RIGHT, 1); //从root.left重新开始
        }
    }
}