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115. 不同的子序列 Distinct Subsequences 🌟🌟🌟

116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 Populating-next-right-pointers-in-each-node 🌟🌟

117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II Populating-next-right-pointers-in-each-node-ii 🌟🌟

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二叉树专题（8）第115题除外

115. 不同的子序列 Distinct Subsequences

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit

示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

提示：

• 0 <= s.length, t.length <= 1000
• s 和 t 由英文字母组成

代码1： 暴力枚举

package main

import (
	"fmt"
)

func numDistinct(s string, t string) int {
	var ans int
	var dfs func(int, int)
	dfs = func(i, j int) {
		if j == len(t) {
			ans++
			return
		}
		if i == len(s) {
			return
		}
		if s[i] == t[j] {
			dfs(i+1, j+1) // 匹配
		}
		dfs(i+1, j) // 不匹配
	}
	dfs(0, 0)
	return ans
}

func main() {
	s := "rabbbit"
	t := "rabbit"
	fmt.Println(numDistinct(s, t))
	s = "babgbag"
	t = "bag"
	fmt.Println(numDistinct(s, t))
}

输出：

3
5

代码2： 记忆化搜索

package main

import (
	"fmt"
)

func numDistinct(s string, t string) int {
	memo := make([][]int, len(s))
	for i := range memo {
		memo[i] = make([]int, len(t))
		for j := range memo[i] {
			memo[i][j] = -1
		}
	}
	var dfs func(int, int) int
	dfs = func(i, j int) int {
		if j == len(t) {
			return 1
		}
		if i == len(s) {
			return 0
		}
		if memo[i][j] != -1 {
			return memo[i][j]
		}
		ans := dfs(i+1, j)
		if s[i] == t[j] {
			ans += dfs(i+1, j+1)
		}
		memo[i][j] = ans
		return ans
	}
	return dfs(0, 0)
}

func main() {
	s := "rabbbit"
	t := "rabbit"
	fmt.Println(numDistinct(s, t))
	s = "babgbag"
	t = "bag"
	fmt.Println(numDistinct(s, t))
}

代码3： 动态规则

package main

import (
	"fmt"
)

func numDistinct(s string, t string) int {
	m, n := len(s), len(t)
	dp := make([][]int, m+1)
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, n+1)
	}
	for i := 0; i <= m; i++ {
		dp[i][0] = 1
	}
	for i := 1; i <= m; i++ {
		for j := 1; j <= n; j++ {
			dp[i][j] = dp[i-1][j]
			if s[i-1] == t[j-1] {
				dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
			}
		}
	}
	return dp[m][n]
}

func main() {
	s := "rabbbit"
	t := "rabbit"
	fmt.Println(numDistinct(s, t))
	s = "babgbag"
	t = "bag"
	fmt.Println(numDistinct(s, t))
}

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116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 Populating-next-right-pointers-in-each-node

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。

二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。 

示例 2:

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 2^12 - 1] 范围内
• -1000 <= node.val <= 1000

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

代码1： 递归

package main

import (
	"fmt"
	"strconv"
)

const null = -1 << 31

type Node struct {
	Val   int
	Left  *Node
	Right *Node
	Next  *Node
}

func connect(root *Node) *Node {
	if root == nil {
		return nil
	}
	if root.Left != nil {
		root.Left.Next = root.Right
	}
	if root.Right != nil {
		if root.Next != nil {
			root.Right.Next = root.Next.Left
		}
	}
	connect(root.Left)
	connect(root.Right)
	return root
}

func buildTree(nums []int) *Node {
	if len(nums) == 0 {
		return nil
	}
	root := &Node{Val: nums[0]}
	Queue := []*Node{root}
	idx := 1
	for idx < len(nums) {
		node := Queue[0]
		Queue = Queue[1:]
		if nums[idx] != null {
			node.Left = &Node{Val: nums[idx]}
			Queue = append(Queue, node.Left)
		}
		idx++
		if idx < len(nums) && nums[idx] != null {
			node.Right = &Node{Val: nums[idx]}
			Queue = append(Queue, node.Right)
		}
		idx++
	}
	return root
}

func (root *Node) LevelOrder() string {
	if root == nil {
		return "[]"
	}
	var arr []int
	Queue := []*Node{root}
	for len(Queue) > 0 {
		cur := Queue[0]
		Queue = Queue[1:]
		arr = append(arr, cur.Val)
		if cur.Left != nil {
			Queue = append(Queue, cur.Left)
		}
		if cur.Right != nil {
			Queue = append(Queue, cur.Right)
		}
		if cur.Next == nil {
			arr = append(arr, null)
		}
	}
	size := len(arr)
	for size > 0 && arr[size-1] == null {
		arr = arr[:size-1]
		size = len(arr)
	}
	result := "["
	for i, n := range arr {
		if n == null {
			result += "#"
		} else {
			result += strconv.FormatInt(int64(n), 10)
		}
		if i < size-1 {
			result += ","
		} else {
			result += ",#]"
		}
	}
	return result
}

func main() {
	nums := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
	root := buildTree(nums)
	fmt.Println(connect(root).LevelOrder())
}

输出：  

[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]

代码2： 迭代

package main

import (
	"fmt"
	"strconv"
)

const null = -1 << 31

type Node struct {
	Val   int
	Left  *Node
	Right *Node
	Next  *Node
}

func connect(root *Node) *Node {
	if root == nil {
		return nil
	}
	queue := []*Node{root}
	for len(queue) > 0 {
		n := len(queue)
		for i := 0; i < n; i++ {
			node := queue[0]
			queue = queue[1:]
			if i < n-1 {
				node.Next = queue[0]
			}
			if node.Left != nil {
				queue = append(queue, node.Left)
			}
			if node.Right != nil {
				queue = append(queue, node.Right)
			}
		}
	}
	return root
}

func buildTree(nums []int) *Node {
	if len(nums) == 0 {
		return nil
	}
	root := &Node{Val: nums[0]}
	Queue := []*Node{root}
	idx := 1
	for idx < len(nums) {
		node := Queue[0]
		Queue = Queue[1:]
		if nums[idx] != null {
			node.Left = &Node{Val: nums[idx]}
			Queue = append(Queue, node.Left)
		}
		idx++
		if idx < len(nums) && nums[idx] != null {
			node.Right = &Node{Val: nums[idx]}
			Queue = append(Queue, node.Right)
		}
		idx++
	}
	return root
}

func (root *Node) LevelOrder() string {
	if root == nil {
		return "[]"
	}
	var arr []int
	Queue := []*Node{root}
	for len(Queue) > 0 {
		cur := Queue[0]
		Queue = Queue[1:]
		arr = append(arr, cur.Val)
		if cur.Left != nil {
			Queue = append(Queue, cur.Left)
		}
		if cur.Right != nil {
			Queue = append(Queue, cur.Right)
		}
		if cur.Next == nil {
			arr = append(arr, null)
		}
	}
	size := len(arr)
	for size > 0 && arr[size-1] == null {
		arr = arr[:size-1]
		size = len(arr)
	}
	result := "["
	for i, n := range arr {
		if n == null {
			result += "#"
		} else {
			result += strconv.FormatInt(int64(n), 10)
		}
		if i < size-1 {
			result += ","
		} else {
			result += ",#]"
		}
	}
	return result
}

func main() {
	nums := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
	root := buildTree(nums)
	fmt.Println(connect(root).LevelOrder())
}

---

117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II Populating-next-right-pointers-in-each-node-ii

给定一个二叉树

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。

提示：

• 树中的节点数小于 6000
• -100 <= node.val <= 100

代码1： 递归

package main

import (
	"fmt"
	"strconv"
)

const null = -1 << 31

type Node struct {
	Val   int
	Left  *Node
	Right *Node
	Next  *Node
}

func connect(root *Node) *Node {
	if root == nil {
		return nil
	}
	if root.Left != nil {
		if root.Right != nil {
			root.Left.Next = root.Right
		} else {
			root.Left.Next = getNext(root.Next)
		}
	}
	if root.Right != nil {
		root.Right.Next = getNext(root.Next)
	}
	connect(root.Right)
	connect(root.Left)
	return root
}

func getNext(root *Node) *Node {
	if root == nil {
		return nil
	}
	if root.Left != nil {
		return root.Left
	}
	if root.Right != nil {
		return root.Right
	}
	return getNext(root.Next)
}

func buildTree(nums []int) *Node {
	if len(nums) == 0 {
		return nil
	}
	root := &Node{Val: nums[0]}
	Queue := []*Node{root}
	idx := 1
	for idx < len(nums) {
		node := Queue[0]
		Queue = Queue[1:]
		if nums[idx] != null {
			node.Left = &Node{Val: nums[idx]}
			Queue = append(Queue, node.Left)
		}
		idx++
		if idx < len(nums) && nums[idx] != null {
			node.Right = &Node{Val: nums[idx]}
			Queue = append(Queue, node.Right)
		}
		idx++
	}
	return root
}

func (root *Node) LevelOrder() string {
	if root == nil {
		return "[]"
	}
	var arr []int
	Queue := []*Node{root}
	for len(Queue) > 0 {
		cur := Queue[0]
		Queue = Queue[1:]
		arr = append(arr, cur.Val)
		if cur.Left != nil {
			Queue = append(Queue, cur.Left)
		}
		if cur.Right != nil {
			Queue = append(Queue, cur.Right)
		}
		if cur.Next == nil {
			arr = append(arr, null)
		}
	}
	size := len(arr)
	for size > 0 && arr[size-1] == null {
		arr = arr[:size-1]
		size = len(arr)
	}
	result := "["
	for i, n := range arr {
		if n == null {
			result += "#"
		} else {
			result += strconv.FormatInt(int64(n), 10)
		}
		if i < size-1 {
			result += ","
		} else {
			result += ",#]"
		}
	}
	return result
}

func main() {
	nums := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
	root := buildTree(nums)
	fmt.Println(connect(root).LevelOrder())
}

输出：

[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]

代码2： 迭代

package main

import (
	"fmt"
	"strconv"
)

const null = -1 << 31

type Node struct {
	Val   int
	Left  *Node
	Right *Node
	Next  *Node
}

func connect(root *Node) *Node {
	if root == nil {
		return nil
	}
	queue := []*Node{root}
	for len(queue) > 0 {
		n := len(queue)
		for i := 0; i < n; i++ {
			node := queue[0]
			queue = queue[1:]
			if i < n-1 {
				node.Next = queue[0]
			}
			if node.Left != nil {
				queue = append(queue, node.Left)
			}
			if node.Right != nil {
				queue = append(queue, node.Right)
			}
		}
	}
	return root
}

func buildTree(nums []int) *Node {
	if len(nums) == 0 {
		return nil
	}
	root := &Node{Val: nums[0]}
	Queue := []*Node{root}
	idx := 1
	for idx < len(nums) {
		node := Queue[0]
		Queue = Queue[1:]
		if nums[idx] != null {
			node.Left = &Node{Val: nums[idx]}
			Queue = append(Queue, node.Left)
		}
		idx++
		if idx < len(nums) && nums[idx] != null {
			node.Right = &Node{Val: nums[idx]}
			Queue = append(Queue, node.Right)
		}
		idx++
	}
	return root
}

func (root *Node) LevelOrder() string {
	if root == nil {
		return "[]"
	}
	var arr []int
	Queue := []*Node{root}
	for len(Queue) > 0 {
		cur := Queue[0]
		Queue = Queue[1:]
		arr = append(arr, cur.Val)
		if cur.Left != nil {
			Queue = append(Queue, cur.Left)
		}
		if cur.Right != nil {
			Queue = append(Queue, cur.Right)
		}
		if cur.Next == nil {
			arr = append(arr, null)
		}
	}
	size := len(arr)
	for size > 0 && arr[size-1] == null {
		arr = arr[:size-1]
		size = len(arr)
	}
	result := "["
	for i, n := range arr {
		if n == null {
			result += "#"
		} else {
			result += strconv.FormatInt(int64(n), 10)
		}
		if i < size-1 {
			result += ","
		} else {
			result += ",#]"
		}
	}
	return result
}

func main() {
	nums := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
	root := buildTree(nums)
	fmt.Println(connect(root).LevelOrder())
}

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