原理

原理类似文章点云梯度下采样中提到的梯度下采样。

大致采样思路如下：

Step1：计算出每个待采样点 $p_i$ 的梯度 $G_i$，并计算节点点云整体的平均梯度作为梯度阈值 $G_t$。

Step2：比较 $G_i$ 与梯度阈值 $G_t$ 大小，如果小于梯度阈值 $G_t$，则把采样点 $p_i$ 划分到节点属性变化剧烈区间，反之划分到节点属性变化缓慢区间。

Step3：采用均匀网格法对两个区域的节点点云进行精简（下采样），剧烈区间和缓慢区间的边长阈值分别设置为 $A$ 和 $B$ ，并且 $A<B$。

相对空间离散三维点的梯度下采样，一维离散数据分区采样只是在维度上降到了一维，其余采样点计算流程并无差异。

代码实现

def SamplingDiscrete1D():
    y = np.loadtxt('y_data.csv', delimiter = ',')
    y_t = np.mean(y)
    a_x, b_x = [], []
    for i, y_i in enumerate(y):
        if y_i > y_t:
            a_x.append(i + 1)
        else:
            b_x.append(i + 1)

    def uniform_sample(origin_points, interval):
        filtered_points = []
        # 计算边界点和划分区间数量
        x_min, x_max = np.amin(y), np.amax(y)
        h = []  # h 为保存索引的列表
        for j in range(len(origin_points)):
            hx = (origin_points[j] - x_min) // interval
            h.append(hx)
        h = np.array(h)
        # 采样点
        h_indice = np.argsort(h)  # 返回h里面的元素按从小到大排序的索引
        h_sorted = h[h_indice]
        begin = 0
        for j in range(len(h_sorted)):
            point_idx = h_indice[begin: j + 1]
            if j == len(h_sorted) - 1:  # 到最后一个区间的最后一个点
                filtered_points.append(np.round(np.mean(origin_points[point_idx])))  # 计算最后一个体素的采样点
                continue
            if h_sorted[j] == h_sorted[j + 1]:
                continue
            else:
                filtered_points.append(np.round(np.mean(origin_points[point_idx])))
                begin = j + 1
        return filtered_points

    filter_a = uniform_sample(np.array(a_x), 4)
    filter_b = uniform_sample(np.array(b_x), 20)
    sample_point = sorted(set(list(map(int, filter_a + filter_b))))
    print(len(sample_point))
    # print(sample_point)
    return sample_point

其中通过如下两行代码进行分区均匀采样。

filter_a = uniform_sample(np.array(a_x), 4)
filter_b = uniform_sample(np.array(b_x), 20)

4和20分别为filter_a（变化剧烈分区）和filter_b（变化缓慢分区）的采样间隙大小。

测试结果

filter_a=4，filter_b=20。

待采样点总数206，采样点总数32。

filter_a=2，filter_b=20。

待采样点总数206，采样点总数47。