前言： 本系列旨在通过对一些切削加工形貌仿真与研究的相关论文分析，总结现有的形貌仿真方法，包括主流的两类刀具：一是普通立铣刀（包括可转位铣刀、整体式铣刀）；二是球头铣刀。

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1. 论文【2】-球头铣刀加工表面形貌建模与仿真

这篇论文主要针对球头铣刀形貌仿真的几个关键参数开展研究工作：

1.1 切削加工形貌仿真-考虑的切削参数

考虑的因素包括：切 削 速 度Vc、每齿进给量fz、切削宽度ae、轴向切深ap

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PS: 该项工作不考虑加工倾角$\beta$的影响，原因如下：若加工过程中刀具轴线平行于工件表面法线方向，则球头铣刀端部（刀尖位置）的切削速度为０，刀具不是切过而是划过工件表面，且有效容屑空间小，从而使加工表面质量变差，刀具磨损加快。

1.2 其他试验条件

铣削实验在德国ＤＭＧ公司生产的万能镗铣床ＤＭＵ－７０Ｖ（如图２）上进行，机床主轴最大转速为１８０００ｒ／ｍｉｎ，最大进给速度为１２ｍ／ｍｉｎ。铣削实验完成后，将工件放在酒精溶液中进行超声清洗１５ｍｉｎ，清洗后用压缩空气将工件吹干，然后用ＷＹ－ＫＯＮＴ９３００光学轮廓仪对表面形貌进行测量和分析。

1.3 主要研究目的

加工倾角对形貌仿真的影响，下图是对不同倾角下形貌的仿真结果，可以定性描述加工倾角对形貌的影响。

1.4 试验与分析结果

进一步定量分析了残留高度与加工倾角之间的关系：

1.5 面粗糙度的评价指标

• Sa
  三 维 算 术 平 均 偏 差 Ｓａ：Ｓａ 表示在采样区域内表面粗糙 度偏离参考基准的算术平均值，
  
• 参数 $\mu$
  采样点的面平均值
  

2. 论文【1】-球头铣刀加工球面（曲面）的形貌仿真预测

这一篇主要比较了两种曲面（球面）加工方法的形貌。基于齐次坐标矩阵变换原理和矢量运算法则，建立了工件坐标系下球头铣刀扫掠面的数学模 型，基于 Ｚ－ＭＡＰ 法设计了球形表面形貌的生成算法，利 用 该 算 法 对 球 头 铣 刀 分 别 采 用 ３Ｄ 环 绕 法 和 放 射加工法这两种典型走刀路线加工凸 球 面，并对加工后的表面形貌进行了仿真，通 过 分 析 对 比 仿 真 结 果，发现３Ｄ 环绕法更有利于减小表 面 粗 糙 度。 同 时，仿真结果和试验结果具有较高的吻合度，表 明 该 仿 真 方 法 是 可 靠 的 ，可以用于实际生产中球头铣刀铣削球面表面形貌的预测。

2.1 仿真方法的差异

• 加工路径差异
  
  

• 坐标系变换的数学形式差异
  

2.2 两种走刀路径的仿真结果比较

为了说明不同走刀路线对表面形貌的影响， 在相同切削参数下对球头铣刀分别采用３Ｄ 环 绕 法和放射加工法这两种走刀路线铣削球面，并 对 加工后的表面形貌进行了仿真。

2.3 主要试验结果比较

• 试验条件
  为了验证所建立仿真模型的正确性，采 用 与 仿真相同的切削参数来进行两组不同加工方法的 球面铣削试 验，选 择 哈 斯 ＶＦ－１ 立 式 镗 铣 高 速 加 工中心（图１０），其定位精度和重 复 定 位 精 度 分 别 为０．００５　１ｍｍ 和０．００２　５ｍｍ。利用１０ｍｍ 的 全新两齿平面刃硬质合金球头铣刀进行加工，试 验加 工 过 程 状 态 如 图 １１ 所 示。 采 用 两 种 加 工 方 法得到的工件如图１２ 所 示 ，工件材料为航空铝合金７０５０。加工完 成 之 后，利 用 基 恩 士 ＶＨＸ－６０００ 超景深 三 维 数 码 显 微 镜 （图 １３）观 测 工 件 表 面 形貌。

• 试验结果
  宏观图像
  
  微观图像

3d环绕法

放射加工法

参考文献资料

【1】范思敏,肖继明,董永亨,洪贤涛,赵亭.球头铣刀铣削球面的表面形貌建模与仿真研究[J].中国机械工程,2020,31(24):2924-2930+2936.
【2】赵厚伟,张松,赵斌,张庆,赵国强.球头铣刀加工表面形貌仿真预测[J].计算机集成制造系统,2014,20(04):880-889.DOI:10.13196/j.cims.2014.04.zhaohouwei.0880.10.20140419.