栈的概念

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

栈的实现过程

栈可以使用两种主要的数据结构实现：数组和链表。

使用数组实现的栈称为顺序栈（或者静态栈），其基本操作的时间复杂度为 O(1)。在实现时需要预先分配一定大小的数组作为存储空间，当栈的元素个数超过数组的大小时，需要进行扩容操作。

使用链表实现的栈称为链式栈（或者动态栈），其基本操作的时间复杂度同样为 O(1)。相比顺序栈，链式栈没有固定的大小限制，可以动态添加和删除节点，因此实现上更为灵活。

除了以上两种主要的数据结构，还有一些其他的数据结构可以用于实现栈，例如双向链表等。但是在实际应用中，数组和链表是最常见的两种栈实现方式。

栈的结构体与接口的定义

1、静态栈结构

定长的静态栈结构
代码如下：

typedef int STDataType;
#define N 10
typedef struct Stack
{
 STDataType _a[N];
 int _top; // 栈顶
}Stack;

2、动态栈结构

静态结构实际中一般不实用，所以我们主要实现下面的支持动态增长的栈
代码如下：

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;     //栈顶
	int capacity;//容量
}ST;

虽然这里使用的是动态扩容
但还是用顺序结构来实现栈
以便于初学者的理解

3、栈的接口定义

代码如下：

void StackInit(ST* ps);//初始化栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x);//入栈
void StackPop(ST* ps);// 出栈
STDataType StackTop(ST* ps);// 获取栈顶元素
int StackSize(ST* ps);// 获取栈中有效元素个数
bool StackEmpty(ST* ps);// 检测栈是否为空，如果为空返回ture，如果不为空返回false
void StackDestroy(ST* ps);// 销毁栈

可以看到栈的接口函数比起之前的顺序表和链表都要简单很多
其实实现起来也是非常的简单，接下来我们实现这些接口

栈的接口实现

①初始化栈(StackInit)

代码如下：

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0; // ps->top = -1;
	ps->capacity = 0;
}

栈的初始化先将元素置空，栈顶指向0，当然你也可以指向-1，后面的接口函数也要做相应调整，可以根据自己习惯来设定，没有固定标准，然后容量初始化为0。

②入栈(StackPush)

代码如下：

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

入栈的写法有点类似顺序表的尾插，首先是一个经典的三目操作符判断容量，容量不够则进行增容，再向内存申请空间，这里的if是为了防止申请失败而找不到中断原因写的一个提示，类似断言，将元素插入，增容，再将栈顶指向新元素，栈顶++完成入栈操作。

③出栈(StackPop)

代码如下：

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));//判断是否为空

	ps->top--;
}

这里的出栈就很简单了，先进行断言，这里的StackEmpty函数在后面实现，直接将top–就完成出栈操作了。

④栈顶(StackTop)

代码如下：

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

栈顶值返回只要将a[最高位下标]返回即可，如果你初始化定义的top=-1,那么这里就是
ps->a[ps->top]的值了。

⑤栈元素个数(StackSize)

代码如下：

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

栈元素个数直接返回top值即可，如果你初始化定义的top=-1,那么这里就是top++的值了

⑥检测栈是否为空(StackEmpty)

代码如下：

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

首先返回类型可以是int，这里我使用bool类型也是一样的，只不过我这返回的是逻辑值true或是false，如果为空返回ture，如果不为空返回false。这段代码还有更简洁的方式，
代码如下：

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

同样返回的是逻辑值，更简洁高效。

⑦销毁栈(StackDestroy)

代码如下：

void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

实现销毁栈，先释放元素所占空间，再置空进行初始化即可。

结语

其实不管是栈还是队列，实现方式也都很简单，虽然简单，但也是同样重要的知识点，一定要好好理解和掌握，这一节就到这里了，下一节我们再讲讲队列的概念及接口实现。

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