1、莲子的软件工程学

1）题目

题目背景

在宇宙射线的轰击下，莲子电脑里的一些她自己预定义的函数被损坏了。

对于一名理科生来说，各种软件在学习和研究中是非常重要的。为了尽快恢复她电脑上的软件的正常使用，她需要尽快地重新编写这么一些函数。

输入格式

共一行两个整数 a,b。

输出格式

共一行一个整数fun(a,b) 的值。

说明/提示

对于全部数据，保证 a,b 在 32 位有符号整型范围内，并且 b ≠0。

2）题目解析

题目意思就是由b来确定a的正负性，并输出其结构，a是32 位有符号整型的范围是

-2^31~2^31-1)。因此我们应该使用long作为a，b的基本数据类型。

3）代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main1(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        long a=sc.nextInt();
        long b=sc.nextInt();
        if (b>0){
            System.out.println(Math.abs(a));
        }else if (b<0){
            System.out.println(Math.abs(a)*-1);
        }
    }
}

2、莲子的机械动力学

题目描述

题目背景的问题可以转化为如下描述：

给定两个长度分别为 n,m的整数 a,b，计算它们的和。

但是要注意的是，这里的 a,b 采用了某种特殊的进制表示法。最终的结果也会采用该种表示法。具体而言，从低位往高位数起，第 ii 位采用的是 i+1进制。换言之，相较于十进制下每一位的「逢 10进 1」，该种进制下第 i 位是「逢 i+1 进 1」。

下图所示，左边是十进制的竖式加法；右边是这种特殊进制的竖式加法。图中的红色加号表示上一位发生了进位。

输入格式

第一行有两个整数n,m，分别表示 aa 和 bb 的位数。
第二行有 n个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 a 的每个数码。
第三行有 m 个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 b 的每个数码。

输出格式

输出有若干个整数，从高到低位输出 a+b 在这种特殊表示法下的结果。

说明/提示

对于全部数据，保证 1≤n,m≤2×10^5，从低位往高位数起有 ai∈[0,i]，bi∈[0,i]。请使用 Java 或 Python 语言作答的选手注意输入输出时的效率。

2）题目解析

通读题目我们可以知道低位往高位数进制从2逐1递增，也就是最低位数是二进制的，要满2进1；倒数第二位数是三进制的，要满3进1；倒数第三位数是四进制的，要满4进1······第一位数是a，b最长数的长度+1进制。

需要特别小心的是第一位数是否要再进一位。

3）代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int a=sc.nextInt();
        int b=sc.nextInt();
        //创建相应长度的数组
        int []ar1=new int[a];
        int []ar2=new int[b];
        for (int i=0;i<ar1.length;i++){
            ar1[i]=sc.nextInt();
        }
        for (int i=0;i<ar2.length;i++){
            ar2[i]=sc.nextInt();
        }
        //默认ar1是最长数的数组，寻找出a，b的最大值，并交换
        int max=Math.max(a,b);
        int []arr;
        if (max==b){
            arr=ar1;
            ar1=ar2;
            ar2=arr;
        }
        int count=0;//判断是否需要进位
        int t=2;    //当前的进制位
        //从后面开始循环，其结果存入ar1数组中
        for (int i=1;i<=ar1.length;i++){
            int x=ar1[ar1.length-i];
            if (i<=ar2.length){  //判断长度更小的数组是否存在越界
                ar1[ar1.length-i]=(x+ar2[ar2.length-i]+count)%t;
                count=(x+ar2[ar2.length-i]+count)/t;
            }else {
                ar1[ar1.length-i]=(x+count)%t;
                count=(x+count)/t;
            }
            t++;
        }
        //判断第一位数是否超出该进制的范围，并输出
        if (count!=0){
            System.out.print(count+" ");
        }
        for (int j=0;j<ar1.length-1;j++){
            System.out.print(ar1[j]+" ");
        }
        System.out.print(ar1[ar1.length-1]);
    }
}

3、莲子的物理热力学

1）、题目

题目背景

莲子正在研究分子的运动。

每个分子都有一个速度，约定正方向为正，负方向为负。分子的数量极多，速度又并不一致，看上去杂乱无章。于是莲子希望调整部分分子的速度，使得最终分子们看上去整齐。

输入格式

第一行有两个正整数 n,m，分别表示序列的长度和你最多可以进行的操作次数。
第二行有 nn 个整数 a，描述给定的序列。

输出格式

输出共一行一个整数，表示最优策略下能得到的最小极差。

2）题目解析

分别输入两个数n和m，分别表示n个数和可以操作m次，操作是指定最小值变最大值或者最大值变最小值。然后计算n个数中最大值和最小值的差，即“最小化最终序列的极差”

我使用的方法是枚举法，分别从最小值开始，和最大值开始，分别求出最小的极差。

过程如下图，从最大值的过程也是类似。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        long []arr=new long[n];
        for (int i=0;i<n;i++){
            arr[i]=sc.nextInt();
        }

        Arrays.sort(arr);
        long min=Integer.MAX_VALUE;
//m>=n，所以数都会被操作一遍，即都是同一个数，此时min=0
        if(m>=n) {
            min=0;
        }else if (m==0)
//m=0，min=arr[arr.length-1]-arr[0];
            min=arr[arr.length-1]-arr[0];
        else{
            int i=0;
            long l,r;
//从左边，最小值开始
            while (i!=m){
                l=arr[i];
                int x=m-2*i;
                if (x>0)
                    r=arr[arr.length-1-x];
                else
                    r=arr[arr.length-1];
                if (r-l<0)
                    continue;
                min=Math.min(min,r-l);
                i++;
            }
//从右边，最大值开始
            i=0;
            while (i!=m){
                r=arr[arr.length-1-i];
                int x=m-2*i;
                if (x>0)
                    l=arr[x];
                else
                    l=arr[0];
                if (r-l<0)
                    continue;
                min=Math.min(min,r-l);
                i++;
            }
        }
        System.out.println(min);
    }
}

感兴趣的也可以看看官方的题解：

【A组 —— 题目+题解】
第五届传智杯-初赛【A组-题解】_h阿泉有个梦的博客-CSDN博客
【B组 —— 题目+题解】
第五届传智杯-初赛【B组-题解】_h阿泉有个梦的博客-CSDN博客
【C组 —— 题目+题解】
第五届传智杯-初赛【C组-题解】_h阿泉有个梦的博客-CSDN博客

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