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（封面图由ERNIE-ViLG AI 作画大模型生成）

Transformer-XL：打破序列长度限制的Transformer模型

在自然语言处理领域中，序列模型是至关重要的一类模型，但是它们受到了序列长度的限制。在传统的循环神经网络（RNN）模型中，由于梯度消失或梯度爆炸的问题，只能处理较短的序列。为了克服这个问题，Attention机制被引入到了序列模型中，其中Transformer是最著名的例子。

但是，即使是Transformer，它也有一个长度限制。由于输入和输出是一次性给出的，因此Transformer不能处理超过固定长度的序列。为了克服这个问题，Dai等人提出了Transformer-XL，它能够处理超过固定长度的序列，并且能够捕捉更长期的依赖关系。

1. Transformer-XL介绍

Transformer-XL是由Dai等人在2019年提出的，是Transformer模型的一种扩展。Transformer-XL通过使用可重复的缓存机制来解决Transformer模型的长度限制问题。它使用了两种类型的缓存：前向缓存和后向缓存。

前向缓存是指在当前时间步之前的所有时间步的表示形式。它可以被看作是一个保存在模型中的记忆，包含了之前所有时间步的信息。后向缓存是指在当前时间步之后的所有时间步的表示形式。这个缓存是由前向缓存生成的，因此它只能在前向传递后被使用。使用这两种缓存，Transformer-XL能够从之前的计算中获取上下文，并将其用于当前的计算。

具体来说，Transformer-XL使用了一种称为相对位置编码的技术来表示缓存。相对位置编码是指根据缓存中的位置来编码每个时间步的表示形式。相对位置编码不仅考虑了时间步之间的绝对位置，还考虑了它们之间的相对位置。这种编码方式可以帮助Transformer-XL捕捉更长期的依赖关系。

在前向传递期间，Transformer-XL使用前向缓存来计算当前时间步的表示形式。在后向传递期间，它使用后向缓存来计算当前时间步的表示形式。通过这种方式，Transformer-XL能够利用之前计算的信息，并将其用于当前的计算。这使得Transformer-XL能够处理超过固定长度的序列，并捕捉更长期的依赖关系。

2. Transformer-XL原理

Transformer-XL的核心是通过增强Transformer中的循环机制，来增强长序列上下文的记忆。为了理解这个改进，我们首先回顾一下Transformer的结构。Transformer由多个Encoder和Decoder堆叠而成，其中每个Encoder和Decoder均由多头自注意力机制（Multi-Head Self-Attention）和前向神经网络（Feed-Forward Neural Networks）两部分组成。

在Transformer中，每个Encoder或Decoder的自注意力机制的输入是序列中的某个位置，然后它会计算出该位置对所有位置的注意力分数，并对所有位置的值进行加权平均，得到该位置的输出。这个过程是在所有位置上并行计算的，因此Transformer的计算复杂度是线性的。然而，由于需要同时处理整个序列，每个位置的计算都是独立的，因此Transformer无法直接处理超过固定长度的序列。

Transformer-XL的改进之一是增加了一种记忆机制，可以将之前的状态保存下来，并在下一步计算时使用这些状态。具体来说，每个Encoder和Decoder都有一个内存（Memory），用于存储之前的状态。每当计算到一个新的位置时，会从内存中读取之前的状态，并与当前的输入一起计算，得到新的输出，并将输出存储到内存中。这个过程相当于是对前面的序列进行了循环，从而扩展了序列的长度。Transformer-XL中的每个Encoder包含一个内存，可以在计算当前位置时使用之前的内存状态。

另一个Transformer-XL的改进是针对长距离依赖的处理。长距离依赖是指序列中两个相距较远的位置之间存在的依赖关系。传统的循环神经网络（RNN）可以处理长距离依赖，但由于其顺序计算的特性，其计算速度较慢，并且无法进行并行计算。而Transformer可以进行并行计算，但在处理长序列时也存在长距离依赖的问题，因为在自注意力机制中，每个位置只能通过加权平均得到相对位置的信息，无法获取到绝对位置的信息。

Transformer-XL通过增加一种新的方法来解决长距离依赖问题，称为相对位置编码（Relative Positional Encoding）。相对位置编码的思路是通过引入相对位置的概念，来获取序列中不同位置之间的关系。具体来说，对于一个位置i和另一个位置j，相对位置的定义是它们之间的距离d=i-j。通过引入相对位置编码，Transformer可以获取到位置i和位置j之间的相对位置信息，从而处理长距离依赖。相对位置编码的具体实现方式是，在原有的位置编码的基础上，增加一部分相对位置编码，表示当前位置与其他位置之间的相对位置信息。Transformer-XL中的相对位置编码包括了相对位置的信息，从而能够处理长距离依赖。

Transformer-XL的训练过程与传统的语言模型相同，即通过最大化下一个单词的条件概率来训练模型。在Transformer-XL中，每个位置的输入是之前的一段序列，输出是下一个单词的概率分布。因此，Transformer-XL的目标函数可以表示为：

$$\mathcal{L}=-\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N\log P(w_i|w_{<i})$$

其中，$w_{<i}$表示序列中前i-1个单词，$w_i$表示第i个单词，N表示训练样本的总数。在实际训练中，可以使用随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）或其变种方法来优化目标函数，以更新模型参数。

3. Transformer-XL优劣势

（1）优势

Transformer-XL具有以下几个优势：

1. 能够处理超过固定长度的序列。在传统的Transformer中，输入和输出是一次性给出的，因此Transformer不能处理超过固定长度的序列。Transformer-XL通过使用可重复的缓存机制来解决这个问题。缓存机制使Transformer-XL可以从之前的计算中获取上下文，并将其用于当前的计算。这使得Transformer-XL能够处理比传统Transformer更长的序列。

2. 能够捕捉更长期的依赖关系。在传统的Transformer中，由于输入和输出是一次性给出的，因此传统Transformer只能利用上下文中较近的信息。Transformer-XL采用的相对位置编码方法使得模型可以处理更长的序列，使得模型更加适合用于语言建模任务，而在较长的序列上，传统的位置编码方法往往存在限制。这使得Transformer-XL在某些任务上比传统Transformer更具优势。

3. 能够提高模型的可训练性。在传统的Transformer中，模型的训练过程需要在固定长度的序列上进行。这使得模型的训练非常困难。Transformer-XL通过使用可重复的缓存机制，可以将长序列分成多个较短的序列，并在这些较短的序列上进行训练。这提高了模型的可训练性，并使得模型的训练更加稳定。

4. 在不同的NLP任务中，Transformer-XL也有出色的表现，证明了其在不同场景下的通用性。

（2）劣势

1. Transformer-XL的模型结构较为复杂，需要更多的计算资源和时间来训练模型，并且模型的训练过程需要使用分布式训练，进一步增加了训练难度和计算成本。
2. 在处理较短的序列时，Transformer-XL可能会存在过拟合的风险，因为它的模型结构和参数数量比较大，需要更多的数据来避免过拟合。

4. 案例

下面是使用Transformer-XL进行语言建模的一个示例。在这个示例中，我们将使用Penn Treebank数据集，该数据集是一个常用的语言建模数据集，包含了经过标记的英语句子。我们将使用Transformer-XL来训练一个语言建模器，该模型将预测下一个单词的概率，给定之前的单词序列。

我们使用PyTorch实现Transformer-XL，并使用Penn Treebank数据集进行训练。代码如下：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader

from pytorch_transformers import (XLNetConfig, XLNetTokenizer,
                                  XLNetForSequenceClassification, XLNetModel,
                                  AdamW, WarmupLinearSchedule)

# Define the model
class TransformerXLModel(nn.Module):
    def __init__(self, ntoken, n_layer, n_head, d_model, d_head, d_inner, dropout, **kwargs):
        super().__init__()
        self.transformer = XLNetModel(XLNetConfig(n_layer=n_layer,
                                                   n_head=n_head,
                                                   d_model=d_model,
                                                   d_head=d_head,
                                                   d_inner=d_inner,
                                                   dropout=dropout,
                                                   **kwargs))
        self.drop = nn.Dropout(dropout)
        self.decoder = nn.Linear(d_model, ntoken)

    def forward(self, input_ids, mems=None):
        if mems is None:
            mems = self.init_mems(input_ids.size(0))
        output, new_mems = self.transformer(input_ids, mems)
        output = self.drop(output)
        decoded = self.decoder(output.view(output.size(0) * output.size(1), output.size(2)))
        return decoded.view(output.size(0), output.size(1), decoded.size(1)), new_mems

    def init_mems(self, bsz):
        mems = []
        for i in range(self.transformer.config.n_layer):
            empty = torch.zeros(self.transformer.config.mem_len, bsz, self.transformer.config.d_model).to(next(self.parameters()))
            mems.append(empty)
        return mems

# Define the dataset
class PTBDataset(Dataset):
    def __init__(self, data, tokenizer):
        self.tokenizer = tokenizer
        self.data = []
        with open(data, 'r') as f:
            for line in f:
                self.data.extend(tokenizer.encode(line.rstrip()))

    def __len__(self):
        return len(self.data) - 1

    def __getitem__(self, idx):
        return (self.data[idx], self.data[idx+1])

# Define the training function
def train(model, train_loader, optimizer, scheduler, criterion, device):
    model.train()
    total_loss = 0.
    for step, (x, y) in enumerate(train_loader):
        optimizer.zero_grad()
        x = x.to(device)
        y = y.to(device)
        logits, _ = model(x)
        logits = logits.view(-1, logits.size(2))
        y = y.view(-1)
        loss = criterion(logits, y)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        scheduler.step()
        total_loss += loss.item()
    return total_loss / len(train_loader)

# Define the evaluation function
def evaluate(model, eval_loader, criterion, device):
    model.eval()
    total_loss = 0.
    with torch.no_grad():
        for step, (x, y) in enumerate(eval_loader):
            x = x.to(device)
            y = y.to(device)
            logits, _ = model(x)
            logits = logits.view(-1, logits.size(2))
            y = y.view(-1)
        	loss = criterion(logits, y)
        	total_loss += loss.item()
    return total_loss / len(eval_loader)
# Set hyperparameters
batch_size = 32
lr = 5e-5
n_layer = 6
n_head = 8
d_model = 512
d_head = 64
d_inner = 2048
dropout = 0.1
n_epochs = 10

# Load the dataset
tokenizer = XLNetTokenizer.from_pretrained('xlnet-base-cased')
train_dataset = PTBDataset('ptb.train.txt', tokenizer)
eval_dataset = PTBDataset('ptb.valid.txt', tokenizer)
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
eval_loader = DataLoader(eval_dataset, batch_size=batch_size)
# Initialize the model and optimizer
model = TransformerXLModel(tokenizer.vocab_size, n_layer, n_head, d_model, d_head, d_inner, dropout)
model.to('cuda')
optimizer = AdamW(model.parameters(), lr=lr, correct_bias=False)
scheduler = WarmupLinearSchedule(optimizer, warmup_steps=0.1, t_total=len(train_loader) * n_epochs)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()

# Train the model
for epoch in range(n_epochs):
	train_loss = train(model, train_loader, optimizer, scheduler, criterion, 'cuda')
	eval_loss = evaluate(model, eval_loader, criterion, 'cuda')
	print(f"Epoch {epoch+1} - train_loss: {train_loss:.4f} - eval_loss: {eval_loss:.4f}")
# Test the model
test_dataset = PTBDataset('ptb.test.txt', tokenizer)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=batch_size)
test_loss = evaluate(model, test_loader, criterion, 'cuda')
print(f"Test loss: {test_loss:.4f}")

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