思路

遍历数组，找出数组除余p之后余下的数字k，需要寻找的子数组也需要满足除余p之后余k。
找出所有满足的子数组，求出最短长度。
具体求子数组，求出前n个数除余p的值，存在一个map里面和下标对应起来。成为除余前缀和

curReminder = (curReminder + nums[i]) % p;
reminder2Index[curReminder] = i;

遍历数组过程中，对下标i，记录reminder2Index[cur] = i，查找是否有某个除余前缀合res满足
(cur - res + p) mod p = k
如果不好理解，可以这样想
现在假设CUR 和 RES是前缀和而不是除余前缀和,且CUR > RES
即
CUR = cur + n * p
RES = res + m * p;
那么求出两子数组之间的数字的合满足除余p等于k，容易得到等式：
(CUR - RES) mod p = k
即
((cur + n * p)- (res + m * p)) mod p = k
:(cur - res + (n - m) * p) mod p = k
:(cur - res + 0 )mod p = k
为了防止cur - res < 0 导致结果不正确
所以
(cur - res + p) mod p = k
移项可得
(cur - k + p) mod p = res

在这里插入图片描述

细节

由于是前缀合，需要考虑前0个数，下标设置为-1
比如 3 1 4 2, 子数组[3,1]就是一个可能回答，这时候需要reminder2Index[0]

代码如下

class Solution {
public:
    int minSubarray(vector<int>& nums, int p) {
        int n = nums.size();
        int reminder = 0,res = 0;
        int curReminder = 0,ans = INT_MAX;
        //算出我们要找的余数合为reminder
        for(auto num : nums) {
            reminder = (reminder + num) % p;
        }
        if(reminder == 0) return 0;
        unordered_map<int,int> reminder2Index;
        //比如 3 1 4 2, 子数组[3,1]就能满足其中一个解答，这时候需要reminder2Index[0]
        reminder2Index[0] = -1;
        //余数前缀和来寻找子字符串
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            //前i个数取余p的合
            curReminder = (curReminder + nums[i]) % p;
            //难点
            res = (curReminder - reminder + p) % p;
            reminder2Index[curReminder] = i;
            if(reminder2Index.count(res)) {
                ans = min(ans,i - reminder2Index[res]);
            }
        }
        return ans == n? -1:ans;
    }
};
``