电话号码的字母组合

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思路：

首先使用string类的数组存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。

string arr[] = { "","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz" };

回溯过程中维护一个字符串，表示已有的字母排列（如果未遍历完电话号码的所有数字，则已有的字母排列是不完整的）。该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。

回溯算法用于寻找所有的可行解，如果发现一个解不可行，则会舍弃不可行的解。在这道题中，由于每个数字对应的每个字母都可能进入字母组合，因此不存在不可行的解，直接穷举所有的解即可。

但是思路易想，实现难，回溯我们这里就采用多路递归，比较难想的就是要考虑清楚递归的时候要传什么变量去控制递归的深度，然后需要考虑是函数调用时是传值？还是传引用，下面代码定义的 vector<string> MyString;就是要存每一次拼接好的字符串就需要用传引用调用，那么这里就还需要定义一个string类型的combine;来完成一个拼接的功能，用范围for去让数字所代表的字符串逐个进入递归函数中，用times 控制递归次数，这个次数times如果和digits.size()相等，那么就将拼接好的字符串尾插到combine中。

代码：

class Solution {
public:
    

    void Combine(vector<string> &MyString, int times, string digits, string combine)
    {
        string arr[] = { "","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz" };

        if (times == digits.size())
        {
            MyString.push_back(combine);
            return;
        }

        for (auto ch : arr[digits[times] - '0'])
        {

            Combine(MyString, times + 1, digits, combine + ch);
        }
        
    }
    

    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        

        vector<string> MyString;//最终组合好的vector
        
        if (digits.size() == 0)//当这个字符串是空串的时候，直接返回就行
        {
            return MyString;
        }

        string combine;//靠他完成一个拼接的功能
        int times = 0;//控制递归次数
        
        Combine(MyString, times, digits, combine);//递归函数


        return MyString;


    }
};