递归（java）

1.递归应用场景

看个实际应用场景，迷宫问题(回溯)， 递归(Recursion)

2.递归的概念

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

3.递归调用机制

我列举两个小案例,来帮助大家理解递归，部分学员已经学习过递归了，这里在给大家回顾一下递归调用机制

1)打印问题

2)阶乘问题

4.代码演示

package com.yt;

/**
 * @auther yt
 * @address https://www.cnblogs.com/y-tao/
 */
public class RecursionTest {
    public static void main(String[] args) {
        //通过打印问题，回顾递归调用机制
//        test(4);
        int res = factorical(4);
        System.out.println(res);
    }

    //打印问题
    public static void test(int n){
        if (n>2){
            test(n-1);
        } //else {
            System.out.println("n=" + n);
        //}
    }
    //阶乘问题
    public static int factorical(int n){
        if (n==1){
            return 1;
        } else {
            return n * factorical(n-1);
        }
    }
}

5.递归能解决什么样的问题

1)各种数学问题如: 8皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google编程大赛)

2)各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等.

3)将用栈解决的问题-->递归代码比较简洁

6.递归需要遵守的重要规则

1)执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)

2)方法的局部变量是独立的，不会相互影响

3)方法中使用的变量是引用类型，则各个栈就会共享该数据空间.

4)递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，死龟了:)

5)当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

7.递归实现迷宫问题

package com.yt;

/**
 * @auther yt
 * @address https://www.cnblogs.com/y-tao/
 */
public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        //先创建一个二维数组，模拟迷宫
        //地图
        int[][] map = new int[8][7];
        //1 表示墙
        //上下全部设置为1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }

        //左右全部设置为1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }

        //设置挡板，1表示墙
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        //输出地图
        System.out.println("地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        setWay(map,1,1);

        //输出新的地图，小球走过，并标记过的递归
        System.out.println("小球走过，并标记过的地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //1.map表示地图
    //2. i,j表示从地图的哪个位置开始出发(1,1)
    //3.如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到
    //4.约定：当map[i][j]=0 表示该点没有走过，当为1时表示墙，2表示通路可以走；3表示改点已经走过，但是走不通
    //5.在走迷宫时，需要确定一个策略(方法)下->右->上->左，在回溯

    /**
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i 从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回true,否则返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j){
        if (map[i][j]==2){
            //通路已经找到
            return true;
        } else {
            if (map[i][j]==0){//如果当前这个点还没有走过
                //按照策略 下 右 上 左 走
                map[i][j] = 2;//假定该点是可以走通的
                if (setWay(map,i+1,j)){//向下走
                    return true;
                } else if (setWay(map,i,j+1)){
                    //向右走
                    return true;
                } else if (setWay(map,i-1,j)){
                    //向上走
                    return true;
                } else if (setWay(map,i,j-1)){
                    //向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通的，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }

            } else {
                //说明map[i][j]!=0,可能是1,2,3
                return false;
            }

        }

    }
}