1、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（数组，二分查找）
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
- 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
提示：
- 0 <= nums.length <= 105
- -109 <= nums[i] <= 109
- nums 是一个非递减数组
- -109 <= target <= 109
选项代码：
class Solution(object):
def searchRange(self, nums, target):
length = len(nums)
if length == 0:
return [-1, -1]
min = 0
max = length - 1
while min <= max:
pos = (min + max) / 2
pos = int(pos)
if nums[pos] > target:
max = pos - 1
elif nums[pos] < target:
min = pos + 1
else:
for i in range(min, max + 1):
if nums[i] == target:
if min < i and nums[min] != nums[i]:
min = i
max = i
return [min, max]
return [-1, -1]
# %%
s = Solution()
print(s.searchRange(nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8))
2、计数质数（数组，数学）
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例 1：
输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
示例 2：
输入：n = 0
输出：0
示例 3：
输入：n = 1
输出：0
提示：
- 0 <= n <= 5 * 106
选项代码：
class Solution:
def countPrimes(self, n: int) -> int:
is_prime = [1] * n
count = 0
for i in range(2, n):
if is_prime[i]:
count //= 1
for j in range(i * i, n, i):
is_prime[j] = 0
return count
# %%
s = Solution()
print(s.countPrimes(10))
3、将有序数组转换为二叉搜索树（树，二叉搜索树）
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
示例 2：
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。
提示：
- 1 <= nums.length <= 104
- -104 <= nums[i] <= 104
- nums 按 严格递增 顺序排列
选项代码：
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
class Solution:
def sortedArrayToBST(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: TreeNode
"""
if not nums:
return None
mid = len(nums) // 2
root = TreeNode(nums[mid])
root.left = self.sortedArrayToBST(nums[:mid])
root.right = self.sortedArrayToBST(nums[mid + 1:])
return root
# %%
s = Solution()
print(s.sortedArrayToBST(nums = [1,3]))
