目录
- 1. 二叉排序树(二叉搜索树)
- 1.1 二叉搜索树的查找
- 1.2 二叉搜索树的插入
- 1.3 二叉搜索树的删除（7种情况）
- 1.4 二叉搜索树和TreeMap、TreeSet的关系
- 2. Map和Set的区别与联系
- 2.1 从接口框架的角度分析
- 2.2 从存储的模型角度分析【2种模型】
- 3. 关于Map
- 3.1 Map的注意事项
- 3.2 TreeMap 和 HashMap的对比
- 3.3 Map.Entry<k,v>的用法 （遍历）
- 4. 关于Set
- 4.1 Set的注意事项
- 4.2 TreeSet 和 HashSet的对比
- 4.3 迭代器遍历Set
- 5. 哈希表
- 5.1 哈希函数
- 5.2 冲突
- 5.3 冲突的解决：开放地址法和链地址法
- 5.4 哈希表与Java集合类的关系
- 6. HashMap源码分析
- 6.1 成员变量
- 6.2 构造方法
- 6.3 put方法源码
1. 二叉排序树(二叉搜索树)
二叉搜索树又称二叉排序树
- 若左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
- 若右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
- 左右子树也分别是二叉搜索树
【左小右大】
1.1 二叉搜索树的查找
【二叉搜索树的查找，一般情况下一次可以干掉很多数据】
为了保证每次可以干掉很多数据
思路：取遍历节点为cur，每次要查找的值val和cur的val进行比较，如果要查找的值比cur的val小，则去cur的左边继续查找，如果大则去cur的右边继续查找。
public boolean search(int val) {
TreeNode cur = root;
while (cur != null) {
if (cur.val == val) {
return true;
}else if (cur.val > val) {
cur = cur.left;
}else {
cur = cur.right;
}
}
return false;
}
1.2 二叉搜索树的插入
思路：整体思路与查找的思路类似，但是二叉搜索树的每次插入的节点一定是叶子节点，因此需要记录待插入节点的双亲。
当cur为空时，parent记录了待插入结点的父亲位置，再用val和parent的val比较进行插入。
public void insert (int val) {
Node node = new Node(val);
if (root == null) {
root = node;
return;
}
Node cur = root;
Node parent = root;
while (cur != null) {
if (cur.val == val) {
return;
}else if (cur.val > val) {
parent = cur;
cur = cur.left;
}else {
parent = cur;
cur = cur.right;
}
}
if (parent.val > val) {
parent.left = node;
}else {
parent.right = node;
}
}
1.3 二叉搜索树的删除（7种情况）
设待删除结点为cur，待删除结点的双亲结点为parent
整体看分以下3种大情况：
①cur的左为空
②cur的右为空
③cur的左和右都不为空
继续细分：cur是不是root；cur不是root的话，是parent的左还是parent的右
故有3 + 3 + 1 = 7种情况。
- cur.left == null
①cur是root
则 root = cur.right;
②cur不是root，cur是parent.left
则 parent.left = cur.right;
③cur不是root，cur是parent.right
则 parent.right = cur.right; - cur.right == null
①cur是root
则 root = cur.left;
②cur不是root，cur是parent.left
则 parent.left = cur.left;
③cur不是root，cur是parent.right
则 parent.right = cur.left; - cur.left != null && cur.right != null
此时需要使用替换法进行删除，即在它的右子树种寻找中序下的第一个结点（关键码最小），用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题。1.4 二叉搜索树和TreeMap、TreeSet的关系
TreeMap和TreeSet是Java种利用搜索树实现的Map和Set，实际上用的是红黑树，红黑树是一颗近似平衡的二叉搜索树，即在二叉搜索树的基础之上+颜色以及红黑树性质。
2. Map和Set的区别与联系
2.1 从接口框架的角度分析
Map是一个独立的接口，而Set继承自Collection接口。
TreeMap 和 TreeSet 都继承了一个Sorted接口，说明 Tree某某 都是经过排序的，即 Tree某某 都是关于key有序的。
2.2 从存储的模型角度分析【2种模型】
- Map中存储的是键值对key-value
- Set中只存储了key
3. 关于Map
Map是一个接口类，该类没有继承collection，该类中存储的是<k,v>结构的键值对，并且k一定是唯一的，不能重复。
3.1 Map的注意事项
- Map是一个接口，不能直接实例化对象，如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者HashMap。
Map<Integer, Integer> map1 = new HashMap<>();
Map<Integer, Integer> map2 = new TreeMap<>();
- Map中存放键值对的键key是唯一的，key不可以重复，但是value可以重复。
- 在TreeMap中插入键值队的时候，key不能为空，否则会抛出NPE（空指针异常），但是value可以为空，因为TreeMap中的key是要进行比较的；反而HashMap的key和value都可以为空，因为HashMap不涉及比较。
- Map中的key可以全部分离出来，存储到Set中进行访问（因为key不能重复，set是天然的去重），Map中的value可以全部分离出来，存储到Collection的任何一个子集合中（value可能有重复）
3.2 TreeMap 和 HashMap的对比
| Map底层结构 | TreeMap | HashMap |
|---|---|---|
| 底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
| 插入/删除/查找时间复杂度 | O(log2N) | O(1) |
| 是否有序 | 关于key有序 | 无序 |
| 线程安全 | 不安全 | 不安全 |
| 插入/删除/查找区别 | 需要进行元素比较 | 通过哈希函数计算哈希地址 |
| 比较与覆写 | key必须能够比较，否则会抛出类型转换异常 | 自定义类型需要覆写equals和hashcode方法 |
| 应用场景 | 需要key有序的场景下 | key是否有序不关心，需要更高的时间性能 |
3.3 Map.Entry<k,v>的用法 （遍历）
Set<Map.Entry <k,v>> entrySet()， 返回所有的key-value映射关系
Map<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
map.put(1,2);
map.put(2,3);
map.put(3,6);
//key一定是可以进行比较的
for(Map.Entry<Integer,Integer> entry : map.entrySet()) {
System.out.println(entry.getKey() + ":" + entry.getValue());
}
分析：
打印所有的键值对
entrySet()：将Map中的键值对放在Set中返回了。
4. 关于Set
Set与Map主要的不同有2点：
①Set是继承自Collection的接口类
②Set中只存储了Key
Map不能使用迭代器遍历，但是Set可以，因为Set实现了Iterable接口
4.1 Set的注意事项
-
Set是继承自Collection的一个接口类
-
Set中只存储了key，并且要求key一定要唯一
-
Set的底层使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中
-
Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重
-
TreeSet中不能插入null的key，但是HashSet可以
4.2 TreeSet 和 HashSet的对比
| Set底层结构 | TreeSet | HashSet |
|---|---|---|
| 底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
| 插入/删除/查找时间复杂度 | O(log2N) | O(1) |
| 是否有序 | 关于key有序 | 不一定有序 |
| 线程安全 | 不安全 | 不安全 |
| 插入/删除/查找区别 | 按照红黑树的特性进行插入和删除 | 通过哈希函数计算哈希地址 |
| 比较与覆写 | key必须能够比较，否则会抛出类型转换异常 | 自定义类型需要覆写equals和hashcode方法 |
| 应用场景 | 需要key有序的场景下 | key是否有序不关心，需要更高的时间性能 |
4.3 迭代器遍历Set
Iterator< E> iterator() 返回迭代器，可以利用其进行遍历
Set<Integer> set = new TreeSet<>();
set.add(1);
set.add(3);
set.add(2);
set.add(8);
set.add(4);
Iterator<Integer> iterator = set.iterator();
while (iterator.hasNext()) {
System.out.print(iterator.next() + " ");
}
运行结果：
5. 哈希表
5.1 哈希函数
- 哈希表的效率非常高，查找、删除、插入的时间复杂度都是O(1)。
- 理想的搜索方法：不经过任何比较，一次直接从表中得到想要搜索的元素，即一一映射关系。
- 哈希方法中使用的转换函数称为哈希函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)。
- 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中。
5.2 冲突
- 冲突： 不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址
- 冲突的发生是必然的，冲突是不可避免的，只能降低冲突率。
- 避免冲突：负载因子调节，其值= 填入表中的元素个数/哈希表的长度，因此可以增加哈希表的长度避免冲突。Java的系统库限制了荷载因子为0.75。
5.3 冲突的解决：开放地址法和链地址法
- 开放地址法（闭散列）
①线性探测
②二次探测
闭散列最大的缺陷：空间利用率比较低 - 链地址法（开散列） 数组+链表+红黑树
思路：首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于桶一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。
注意：数组长度>=64，链表长度>=8，就会变成红黑树。
5.4 哈希表与Java集合类的关系
- HashMap和HashSet是用哈希表实现的Map和Set。
- Java会在冲突链表长度大于一定阈值后，将链表转变成红黑树（搜索树）。
- Java中计算哈希值实际上调用的是类的hashcode方法，进行key的相等性比较是调用key的equals方法。
- 所有自定义类的HashMap的key或者HashSet的值，必须重写hashcode和euqals方法，而且必须做到euqals相等的对象，hashcode一定也是一样的。
- 扩容之后要注意每个元素都要重新计算hashcode哈希值。
面试问题：
- 问：如果2个对象hashcode一样，equals一定一样吗？
答：不一定，hashcode一样只能证明我们要找的位置一样，位置一样的下面有很多值，无法确定2个对象的euqals。- 问：如果2个对象equals一样，hashcode一定一样吗？
答：一定，equals一样则hashcode一定一样。
6. HashMap源码分析
6.1 成员变量
- 默认容量：16，最大容量：2的30次方
- 默认的负载因子：0.75
- 树化的条件（数组+链表变成红黑树）
链表长度超过8，数组的容量大于等于64
- 解树的条件（红黑树退化为链表+数组）
链表的阈值为6的时候
- table数组的每一个元素是node类型的结点地址
6.2 构造方法
- 不带参数的构造方法
负载因子等于默认的负载因子0.75，没有给table数组进行初始化，意味着table数组没有分配内存，数组的大小是0。
（所以，为什么等会put元素可以put进去？----> 说明在第一次put的时候，会把数组进行初始化为默认容量16）
- 带2个参数的构造方法
一个是给定的容量参数，一个是给定的负载因子参数
如果给定的参数容量大于2的30次方，则容量为2的30次方；
如果给定的参数容量小于0或者给定的负载因子小于0那么就抛异常。
最后负载因子满足条件直接赋值，但是容量还需要经过tableSizeFor进一步筛选。
tableSizeFor里面：返回最接近目标的一个二次幂整数。
例如：
传入10：2的3次方=8，2的4次方16，因此返回16。
面试题：调用构造方法给了1000，请问最后哈希数组的长度是多少？
答：1024
HashMap的最大容量保证是2的n次方，但是如果没有传入一个2的次方怎么办？
答：HashMap会将传入的参数做校验，返回距离传参最近的一个2的n次方的值，例如传入15会初始化为16。
那么，为什么返回二次幂呢？
分析put源码。
6.3 put方法源码
①先把key给到hash函数中，hash(key)，调用hash方法，将引用类型key转换成整数类型
②hash这个方法中调用了hashcode方法，如果key重写了hashcode方法则会调用自己的hashcode方法，如果没有重写，则会调用Object类的hashcode方法。
h是通过hashcode方法得到的32位的整数，h 异或上 h右移16位
为什么要右移16位？
答：为了更好的均匀分布，低16位和高16位异或，可以让结果更均匀。
③i = (n - 1) & hash 等价于 n % len，位运算一定是最快的，一定要保证n是2的次幂，这样2个公式才等价。【所以初始化的长度为2的整数次幂】
