Neural Networks

• 使用torch.nn包来构建神经网络。nn包依赖autograd包来定义模型并求导。 一个nn.Module包含各个层和一个forward(input)方法，该方法返回output。

• 一个简单的前馈神经网络，它接受一个输入，然后一层接着一层地传递，最后输出计算的结果。

  • 

• 神经网络的典型训练过程如下：

  • 1. 定义包含一些可学习的参数(或者叫权重)神经网络模型；
    2. 在数据集上迭代；
    3. 通过神经网络处理输入；
    4. 计算损失(输出结果和正确值的差值大小)；
    5. 将梯度反向传播回网络的参数；
    6. 更新网络的参数，主要使用如下简单的更新原则： weight = weight - learning_rate * gradient

开始定义一个Lenet5网络：

• import torch
  import torch.nn as nn
  import torch.nn.functional as F
  class Net(nn.Module):
      def __init__(self):
          super(Net, self).__init__()
          # 1 input image channel, 6 output channels, 5x5 square convolution
          # kernel
          self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
          self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
          # an affine operation: y = Wx + b
          self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
          self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
          self.fc3 = nn.Linear(84, 10)
      def forward(self, x):
          # Max pooling over a (2, 2) window
          x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
          # If the size is a square you can only specify a single number
          x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
          x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
          x = F.relu(self.fc1(x))
          x = F.relu(self.fc2(x))
          x = self.fc3(x)
          return x
      def num_flat_features(self, x):
          size = x.size()[1:]  # all dimensions except the batch dimension
          num_features = 1
          for s in size:
              num_features *= s
          return num_features
  net = Net()
  print(net)
  

• Net(
    (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
    (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
    (fc1): Linear(in_features=400, out_features=120, bias=True)
    (fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
    (fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
  )
  

• 在模型中必须要定义 forward 函数，backward 函数（用来计算梯度）会被autograd自动创建。 可以在 forward 函数中使用任何针对 Tensor 的操作。torch.nn 只支持小批量输入。整个 torch.nn 包都只支持小批量样本，而不支持单个样本。 例如，nn.Conv2d 接受一个4维的张量， 每一维分别是sSamples * nChannels * Height * Width（样本数*通道数*高*宽）。 如果你有单个样本，只需使用 input.unsqueeze(0) 来添加其它的维数。net.parameters()返回可被学习的参数（权重）列表和值

• params = list(net.parameters())
  print(len(params))
  for i in range(len(params)):
      print(f"第{i}层需要学习参数的参数量矩阵大小:",params[i].size())  )  
  

• 10
  第0层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([6, 1, 5, 5])
  第1层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([6])
  第2层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([16, 6, 5, 5])
  第3层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([16])
  第4层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([120, 400])
  第5层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([120])
  第6层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([84, 120])
  第7层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([84])
  第8层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([10, 84])
  第9层需要学习参数的参数量矩阵大小: torch.Size([10])
  

• 测试随机输入32×32。 注：这个网络（LeNet）期望的输入大小是32×32，如果使用MNIST数据集来训练这个网络，请把图片大小重新调整到32×32。

• input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
  out = net(input)
  print(out)
  

• tensor([[ 0.0501,  0.1101, -0.0294,  0.0030,  0.0629,  0.0379,  0.0860,  0.0104,
            0.1108,  0.0916]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
  

• 将所有参数的梯度缓存清零，然后进行随机梯度的的反向传播：

• net.zero_grad()
  out.backward(torch.randn(1, 10).data)
  print(out)
  

• tensor([[-0.0275, -0.0630, -0.0253, -0.0811,  0.0872, -0.0282,  0.0926,  0.1020,
           -0.1034,  0.0727]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
  

• torch.Tensor：一个用过自动调用 backward()实现支持自动梯度计算的 多维数组 ， 并且保存关于这个向量的梯度 w.r.t.

• nn.Module：神经网络模块。封装参数、移动到GPU上运行、导出、加载等。

• nn.Parameter：一种变量，当把它赋值给一个Module时，被 自动 地注册为一个参数。

• autograd.Function：实现一个自动求导操作的前向和反向定义，每个变量操作至少创建一个函数节点，每一个Tensor的操作都回创建一个接到创建Tensor和 编码其历史 的函数的Function节点。

损失函数

• 一个损失函数接受一对 (output, target) 作为输入，计算一个值来估计网络的输出和目标值相差多少。nn包中有很多不同的损失函数。 nn.MSELoss是一个比较简单的损失函数，它计算输出和目标间的均方误差， 例如：

• output = net(input)
  target = torch.randn(10)  # 随机值作为样例
  target = target.view(1, -1)  # 使target和output的shape相同
  criterion = nn.MSELoss()
  loss = criterion(output, target)
  print(loss)
  

• tensor(0.8873, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  

• 反向过程中跟随loss ， 使用它的 .grad_fn 属性，将看到如下所示的计算图。

• input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d
        -> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
        -> MSELoss
        -> loss
  

• 当我们调用 loss.backward()时,整张计算图都会 根据loss进行微分，而且图中所有设置为requires_grad=True的张量 将会拥有一个随着梯度累积的.grad 张量。

反向传播

• 调用loss.backward()获得反向传播的误差。但是在调用前需要清除已存在的梯度，否则梯度将被累加到已存在的梯度。现在，我们将调用loss.backward()，并查看conv1层的偏差（bias）项在反向传播前后的梯度。

• net.zero_grad()     # 清除梯度
  print('conv1.bias.grad before backward')
  print(net.conv1.bias.grad)
  loss.backward()
  print('conv1.bias.grad after backward')
  print(net.conv1.bias.grad)
  

• conv1.bias.grad before backward
  tensor([0., 0., 0., 0., 0., 0.])
  conv1.bias.grad after backward
  tensor([-0.0136,  0.0067,  0.0111,  0.0210,  0.0111, -0.0072])
  

更新权重

• 当使用神经网络是想要使用各种不同的更新规则时，比如SGD、Nesterov-SGD、Adam、RMSPROP等，PyTorch中构建了一个包torch.optim实现了所有的这些规则。 使用它们非常简单：

• import torch.optim as optim
  # create your optimizer
  optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)
  # in your training loop:
  for i in range(10):
      optimizer.zero_grad()   # zero the gradient buffers
      output = net(input)
      loss = criterion(output, target)
      loss.backward()
      optimizer.step()    # Does the update
      print(f"第{i}轮训练：",loss)
  

• 第0轮训练： tensor(0.8873, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第1轮训练： tensor(0.8725, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第2轮训练： tensor(0.8582, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第3轮训练： tensor(0.8447, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第4轮训练： tensor(0.8309, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第5轮训练： tensor(0.8173, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第6轮训练： tensor(0.8035, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第7轮训练： tensor(0.7897, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第8轮训练： tensor(0.7764, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  第9轮训练： tensor(0.7623, grad_fn=<MseLossBackward0>)
  

035, grad_fn=)
第7轮训练： tensor(0.7897, grad_fn=)
第8轮训练： tensor(0.7764, grad_fn=)
第9轮训练： tensor(0.7623, grad_fn=)