224. 基本计算器

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。

注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。

示例 1：

输入：s = "1 + 1"

输出：2

示例 2：

输入：s = " 2-1 + 2 "

输出：3

示例 3：

输入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"

输出：23

提示：

• 1 <= s.length <= 3 * 105

• s 由数字、'+'、'-'、'('、')'、和 ' ' 组成

• s 表示一个有效的表达式

• '+' 不能用作一元运算(例如， "+1" 和 "+(2 + 3)" 无效)

• '-' 可以用作一元运算(即 "-1" 和 "-(2 + 3)" 是有效的)

• 输入中不存在两个连续的操作符

• 每个数字和运行的计算将适合于一个有符号的 32位 整数

如何实现一个计算器 :: labuladong的算法小抄 (gitee.io)

思路：栈

当i遇到运算符时，将前一个num和sign入栈，然后再更新sign为当前运算符，num为0。

这里还额外实现了'*'、'/'，为了做到先乘除后加减：

'+'、'-' 运算符只能给栈内push值，而'*'、'/' 运算符可以从栈内pop出被乘数或被除数，再将乘除运算后的结果push入栈内。

class Solution {
public:
    int calculate(string s)
    {
        int index=0;
        return deal(s,index);
    }
    int deal(string& s,int& i) //注意：传入i的引用
    {
        stack<int> st;
        int num=0;
        char sign='+';//记录num前的符号，默认为'+'
        for(;i<s.size();i++)
        {
            char c=s[i];
            if(c=='(')//遇到左括号，开始递归，求(...)算出的值
            {
                num=deal(s,++i);//因为传入的是i的引用，所以递归调用结束后，i此时就是与该'('对应的')'的下标
            }
            if(isdigit(c))
            {
                num=num*10+(c-'0');
            }
            if((!isdigit(c)&&c!=' ')||i==s.size()-1)//遇到运算符或者来到字符串末尾，将前一个num和sign入栈(跳过' ')
            {
                int temp=0;
                switch(sign)//前一个num的符号
                {
                    case '+':
                        st.push(num);
                        break;
                    case '-':
                        st.push(-num);
                        break;
                    case '*':
                        temp=st.top();
                        st.pop();
                        st.push(temp*num);
                        break;
                    case '/':
                        temp=st.top();
                        st.pop();
                        st.push(temp/num);
                        break;
                }
                sign=c;//更新当前num的符号
                num=0;//更新num的值
            }
            if(c==')')//遇到右括号，结束递归
                break;
        }
        int res=0;
        while(!st.empty())//栈内所有的元素之和即为表达式之值
        {
            res+=st.top();
            st.pop();
        }
        return res;
    }
};