参考链接：

Short-time Fourier transform - MATLAB stft- MathWorks 中国

https://medium.com/analytics-vidhya/understanding-the-mel-spectrogram-fca2afa2ce53 

a spectrogram as a bunch of FFTs stacked on top of each other.

给出hop length后，切成一个个小段，对每个小段分别计算傅里叶变换

得到一个个频率振幅条，把条随时间拼成下图

此时振幅会表示成贝尔数值 

，but此时频率是标准的线性频率，

研究表明，人类对频率的感知并不是线性的，并且对低频信号的感知要比高频信号敏感。例如，人们可以比较容易地发现500和1000Hz的区别，确很难发现7500和8000Hz的区别。这时，梅尔标度(the Mel Scale)被提出，它是Hz的非线性变换，对于以mel scale为单位的信号，可以做到人们对于相同频率差别的信号的感知能力几乎相同。一个常用的变换公式为

 梅尔频谱就是一个在mel scale下的spectrogram

梅尔频谱图是将频率转换为梅尔标度的频谱图。 转换成梅尔频谱图之后如下：