题目描述

这好像是一到经典的面试题

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

 

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[2]

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= nums[i] <= n

进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

题目链接

题目难度——简单

方法一：使用额外空间，字典

  根据题意，一定有1，n之间的数出现次数大于1，而缺失的数出现次数就是0，所以我们使用一个哈希表或者直接用一个数组来当哈希表，统计出现元素的次数，然后再遍历一遍，把没出现的放到答案里。

代码/Python

class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums: list[int]) -> list[int]:
        res = []
        count = Counter(nums)
        size = len(nums)
        for i in range(size):
            if count[i + 1] == 0:
                res.append(i + 1)
        
        return res

代码/C++

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        map<int, int> count;
        vector<int> res;
        for (auto n: nums) {
            count[n] += 1;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(count.find(i + 1) == count.end()){
                res.push_back(i + 1);
            }
        }
        return res;
    }
};

方法二：进阶，原地修改

  难的是题目中说到的进阶方法，要做到O(N)时间不使用额外空间，我们只能在原数组上修改。
  可以直接用原数组当做哈希表，第一次遍历，将出现的数x对应下标x-1上的数置为负数，表示x出现过，第二次再遍历，当遇到正数时就说明是i+1没出现过的。
  第二种方式是将出现的数x对应下标x-1上的数加上n，最后没出现的数对应下标上的数就肯定会小于n，再遍历一次统计一下就可以。如果同一个数出现多次，那么算下标的时候可能会溢出，因此要进行一个取余运算。

代码/C++

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        int n = nums.size(), i, x;
        for(i = 0; i < n; i++){
            nums[(nums[i] - 1) % n] += n;
        }
        for(i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i] <= n){
                res.push_back(i + 1);
            }
        }
        return res;
    }
};

代码/C++

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        int n = nums.size(), i, x;
        for(i = 0; i < n; i++){
            x = nums[i];
            nums[abs(x) - 1] = -abs(nums[abs(x) - 1]);
        }
        for(i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i] > 0){
                res.push_back(i + 1);
            }
        }
        return res;
    }
};

总结

  方法一时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N)， 方法二时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)。