激活函数

h(w)表示输入的线性方程

逻辑回归的优缺点总结

优点：

• 形式简单，模型的可解释性非常好。从特征的权重可以看到不同的特征对最后结果的影响，某个特征的权重值比较高，那么这个特征最后对结果的影响会比较大。
• 模型效果不错。在工程上是可以接受的（作为baseline)，如果特征工程做的好，效果不会太差，并且特征工程可以大家并行开发，大大加快开发的速度。
• 训练速度较快。分类的时候，计算量仅仅只和特征的数目相关。并且逻辑回归的分布式优化sgd发展比较成熟，训练的速度可以通过堆机器进一步提高，这样我们可以在短时间内迭代好几个版本的模型。
• 资源占用小,尤其是内存。因为只需要存储各个维度的特征值。
• 方便输出结果调整。逻辑回归可以很方便的得到最后的分类结果，因为输出的是每个样本的概率分数，我们可以很容易的对这些概率分数进行cut off，也就是划分阈值(大于某个阈值的是一类，小于某个阈值的是一类)。

缺点：

• 准确率并不是很高。因为形式非常的简单，很难去拟合数据的真实分布。
• 很难处理数据不平衡的问题。
• 处理非线性数据较麻烦。逻辑回归在不引入其他方法的情况下，只能处理线性可分的数据，或者进一步说，处理二分类的问题 。
• 逻辑回归本身无法筛选特征。有时候，我们会用gbdt来筛选特征，然后再上逻辑回归。

LR可以进行多分类吗？

• 采用一对多的方法扩展到多分类：
  每次将一个类型作为正例，其他的作为反例，训练N个分类器。在预测阶段，每个分类器可以根据测试样本，得到当前正类的概率，选择概率最大的分类器，其正类就可以作为预测结果。
  特点：效率较高，有多少个类别就训练多少个分类器，复杂度使O（n）。
  但容易造成训练集样本数量的不平衡（Unbalance），尤其在类别较多的情况下，经常容易出现正类样本的数量远远不及负类样本的数量，这样就会造成分类器的偏向性。

• 一对一的方法：
  将N个类别两两配对，得到多个分类器N ( N − 1 ) / 2，预测的时候，将样本通过所有分类器，通过投票来得到结果，最后票数最多的类别被认定为该样本的类

心得：对于逻辑回归的优缺点还需要加深理解，以及逻辑回归进行多分类方面的知识掌握还不牢固