1.LSTM的结构

        我们先来看一下LSTM的计算公式：

1.遗忘门：

2.输入门：

3.细胞状态

4.输出门

 2.LSTM的梯度路径

        根据LSTM的计算公式，可以得出LSTM的cell state与、、都存在计算关系，而、、的计算公式又全部都与有关，所以从到的反向传播的公式如下：

         由LSTM各个门的计算公式可以进一步推导得到:

         根据公式，如果要计算时刻k的,简单的利用上式进行乘t-k+1次即可。在公式中的，也就是遗忘门可以控制的值。由于的值也与前面三项值有关，所以的值不一定局限于[0,1]，也有可能是大于1的，所以在一定程度上减缓了梯度消失。从计算公式角度来看，、、与都是LSTM学习得到的，LSTM会通过学习改变门控的值来决定什么时候遗忘梯度，什么时候保留梯度，即依靠学习得到权值去控制依赖的长度。

3.总结

        总结起来，LSTM能缓解梯度消失，其实主要是以下两点的结果：

        1.cell状态的加法更新策略使得梯度传递更恰当，使得梯度更新有可能大于1。

        2.门控单元可以决定遗忘多少梯度，他们可以在不同的时刻取不同的值。这些值都是通过隐层状态和输入的数据学习到的。

Reference:

        1.https://www.zhihu.com/question/34878706/answer/665429718

        2.通俗易懂的LSTM_长竹Danko的博客-CSDN博客