1、正态分布（高斯分布）

若随机变量 X服从一个位置参数为 μ、尺度参数为 σ 的概率分布，且其概率密度函数为

则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作 X∼N(μ,σ2) 。

当μ=0,σ=1时，称为标准正态分布。 X∼N(0,1)

如下图是一般正态分布：

一般正态分布的分布函数F(x)：

 

标准正态分布的分布函数Φ(x)：

 

 

2、Q函数

 Q函数又称标准正态分布的右尾函数。

  

3、误差函数erf()

4、互补误差函数erfc()

Excel公式中就有erfc()，可以直接计算。

5、它们之间的关系

注：由正态分布密度函数的总积分为1（即概率 P(X<∞) = 1）得：