详解C语言实现二叉树~😎
- 前言🙌
- 什么是二叉树？
- 二叉树的性质总结：
- 整体实现内容分析💞
- 1.头文件的编写：🙌
- 2.功能文件的编写：🙌
- 1）前序遍历的数值来创建树——递归函数实现 😊
- 2）求树的高度函数实现 😊
- 3）求叶子数函数实现 😊
- 4）求树的总结点个数函数实现 😊
- 5）前序遍历二叉树实现 😊
- 6）中序遍历二叉树实现 😊
- 7）后序遍历二叉树实现 😊
- 8）删除二叉树函数实现 😊
- 3.测试文件编写：：🙌
- 总结撒花💞
😎博客昵称：博客小梦
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😊作者简介：一名热爱C/C++，算法等技术、喜爱运动、热爱K歌、敢于追梦的小博主！
😘博主小留言：哈喽！😄各位CSDN的uu们，我是你的博客好友小梦，希望我的文章可以给您带来一定的帮助，话不多说，文章推上！欢迎大家在评论区唠嗑指正，觉得好的话别忘了一键三连哦！😘
前言🙌
哈喽各位友友们😊，我今天又学到了很多有趣的知识，现在迫不及待的想和大家分享一下！😘我仅已此文，手把手带领大家详解C语言实现二叉树~ 利用二叉链式存储结构来完成二叉树的实现，并完成叶子高度，前序遍历生成树，叶节点的个数，结点总数，前序遍历，中序遍历，后序遍历，销毁树。都是精华内容，可不要错过哟！！！😍😍😍
什么是二叉树？
满足以下两个条件的树就是二叉树：
- 本身是有序树；
- 树中包含的各个节点的度不能超过 2，即只能是 0、1 或者 2；
二叉树的性质总结：
- 二叉树中，第 i 层最多有 2^( i-1)个结点。
- 如果二叉树的深度为 K，那么此二叉树最多有 2^K-1 个结点。
- 二叉树中，终端结点数（叶子结点数）为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0=n2+1。
二叉树又可以分类为许多不同的二叉树：
整体实现内容分析💞
- 利用二叉链式存储结构来完成二叉树的实现，并完成叶子高度，前序遍历生成树，叶节点的个数，结点总数，前序遍历，中序遍历，后序遍历，销毁树。
- 采用递归的思想，先是malloc开辟结点空间，然后给结点赋值，然后递归左子树然后递归右子树。这里用*表示空。最后返回生成的root指针的地址求高度，采用后序遍历的思想。
- 相当于求左右子树结点高度的最大值。每次递归加1就是计算结点数。求叶子总数时先求出左子树的叶子数再加上右子树的叶子数。求总结点数时这里直接递归计算出左子树和右子树的总结点数，每次加1表示遍历的节点数计算。然后就是前中后序的实现，这里也是用到递归的思想，最后便是将数销毁掉，malloc生成的空间要用free手动销毁。
1.头文件的编写：🙌
头文件的编写的整体思路分析：
这里用的是二叉链式存储的实现。首先是定义结构体，然后是对求叶子高度，前序遍历生成树，叶节点的个数，结点总数，前序遍历，中序遍历，后序遍历，销毁树。
#pragma once
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
typedef int datatype;
typedef struct node
{
datatype data;
struct node* lchild, * rchild;
}tree;
tree* Creatbitree();
int Depthbitree(tree* T);
int Leaf_count(tree* T);
int Countbitree(tree* T);
int Preorder(tree* T);
int Inorder(tree* T);
int Postorder(tree* T);
tree* Delete(tree* T);
2.功能文件的编写：🙌
1）前序遍历的数值来创建树——递归函数实现 😊
编写的整体思路分析：
采用递归的思想，先是malloc开辟结点空间，然后给结点赋值，然后递归左子树然后递归右子树。这里用*表示空。最后返回生成的root指针的地址
#include"BinaryTree.h"
tree* Creatbitree()//前序遍历的数值来创建树——递归
{
char ch;
tree* root;
scanf("%c", &ch);//用于接收输入的数值
if (ch == '*') return NULL;//用*来判断是否为空
else {
root = (tree*)malloc(sizeof(tree));
root->data = ch;//赋值
root->lchild = Creatbitree();//左子树
root->rchild = Creatbitree();//右子树
}
return root;
}
2）求树的高度函数实现 😊
编写的整体思路分析：
这里求高度，采用后序遍历的思想。相当于求左右子树结点高度的最大值。每次递归加1 就是计算结点数。
int Depthbitree(tree* T)//测量树的深度
{
if (T == NULL) return 0;
else {
int leftheighter = Depthbitree(T->lchild);
int rightheighter = Depthbitree(T->rchild);
return (leftheighter > rightheighter ? leftheighter + 1 : rightheighter + 1);
}
}
3）求叶子数函数实现 😊
编写的整体思路分析：
代码上已表明算法思想，先求出左子树的叶子数再加上右子树的叶子数。
int Leaf_count(tree* T)//测量叶子的数量
{
if (T == NULL) return 0;
else if (!T->lchild && !T->rchild)//如果左右结点都为空则他就是叶子结点
return 1;
else return Leaf_count(T->lchild) + Leaf_count(T->rchild);
}
4）求树的总结点个数函数实现 😊
编写的整体思路分析：
这里直接递归计算出左子树和右子树的总结点数，每次加1表示遍历的节点数计算。
int Countbitree(tree* T) //测量总的结点个数
{
if (T == NULL)
return 0;
else {
return Countbitree(T->lchild) + Countbitree(T->rchild)+1;
}
}
5）前序遍历二叉树实现 😊
int Preorder(tree* T)//前序遍历序列 （根左右）
{
if (T == NULL)
return 0;
else {
printf("%c ", T->data);//先输出根节点
Preorder(T->lchild);
Preorder(T->rchild);
}
}
6）中序遍历二叉树实现 😊
int Inorder(tree* T)//中序遍历序列 （左根右）
{
if (T == NULL)
return 0;
else {
Inorder(T->lchild);//先输出左孩子
printf("%c ", T->data);
Inorder(T->rchild);
}
}
7）后序遍历二叉树实现 😊
int Postorder(tree* T)//后序遍历序列 （左右根）
{
if (T == NULL)
return 0;
else {
Postorder(T->lchild);//先输出左孩子
Postorder(T->rchild);
printf("%c ", T->data);
}
}
8）删除二叉树函数实现 😊
tree* Delete(tree* T)//删除树
{
if (T->lchild)
Delete(T->lchild);
else if (T->rchild)
Delete(T->rchild);
else
free(T);
}
3.测试文件编写：：🙌
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"BinaryTree.h"
main()
{
tree* T;
T = (tree*)malloc(sizeof(tree));
T->lchild = NULL;
T->rchild = NULL;
printf("请输入树的前序遍历序列\n");
T = Creatbitree();
int n = Depthbitree(T);
int m = Leaf_count(T);
int l = Countbitree(T);
printf("树创建完成\n");
printf("前序输出为\n");
printf("\t\t");
Preorder(T);
printf("\n中序输出为\n");
printf("\t\t");
Inorder(T);
printf("\n后序输出为\n");
printf("\t\t");
Postorder(T);
printf("\n高度%d\n叶子%d\n总结点%d\n", n, m, l);
Delete(T);
printf("删除成功");
}
功能测试结果展示图：
总结撒花💞
本篇文章旨在分享详解C语言实现二叉树。希望大家通过阅读此文有所收获！本次主要是对二叉树的实现，这里只要用到的思想是递归，这也是难点所在。这就要需要画图帮忙辅助理解，递归的具体每一步是如何执行的需要分析清楚。在创建树的时候可以采用前序遍历思想创建，这种思想创建是比较好理解的，也可以用其他思想创建，相对比较难理解一点。以及区分好前中后序遍历的思想，然后再编写代码。
😘如果我写的有什么不好之处，请在文章下方给出你宝贵的意见😊。如果觉得我写的好的话请点个赞赞和关注哦~😘😘😘
