为什么要使用树结构

线性结构中不论是数组还是链表，他们都存在着诟病；比如查找某个数必须从头开始查，消耗较多的时间。使用树结构，在插入和查找的性能上相对都会比线性结构要好

树结构基本概念

示意图

1、根节点：最顶上的唯一的一个；如：A

2、双亲节点：子节点的父节点就叫做双亲节点；如A是B、C、D的双亲节点，B是E、F的双亲节点

3、子节点：双亲节点所产生的节点就是子节点

4、路径：从根节点到目标节点所走的路程叫做路径；如A要访问F，路径为A-B-F

5、节点的度：有多少个子节点就有多少的度（最下面的度一定为0，所以是叶子节点）

6、节点的权：在节点中所存的数字

7、叶子节点：没有子节点的节点，就是没有下一代的节点；如：E、F、C、G

8、子树：在整棵树中将一部分看成也是一棵树，即使只有一个节点也是一棵树，不过这个树是在整个大树职中的，包含的关系

9、层：就是族谱中有多少代的人；如：A是1，B、C、D是2，E、F、G是3

10、树的高度：树的最大的层数：就是层数中的最大值

11、森林：多个树组成的集合

树的种类

无序树：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系，这种树称为无序树，也称为自由树；

有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系，这种树称为有序树；

• 二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；
  • 完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d(d>1)。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树，其中满二叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全二叉树;
  • 平衡二叉树（AVL树）：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树；
  • 排序二叉树（二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称二叉搜索树、有序二叉树）；
• 霍夫曼树（用于信息编码）：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；
• B树：一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树，能够保持数据有序，拥有多余两个子树。

树的存储与表示

顺序存储：将数据结构存储在固定的数组中，然在遍历速度上有一定的优势，但因所占空间比较大，是非主流二叉树。二叉树通常以链式存储。

链式存储：

由于对节点的个数无法掌握，常见树的存储表示都转换成二叉树进行处理，子节点个数最多为2

常见的一些树的应用场景

1、xml，html等，那么编写这些东西的解析器的时候，不可避免用到树

2、路由协议就是使用了树的算法

3、mysql数据库索引

4、文件系统的目录结构

5、所以很多经典的AI算法其实都是树搜索，此外机器学习中的decision tree也是树结构