1.题目

给定一个长度为 N 的数组 A=[ A₁,A₂,⋅⋅⋅A_N ] ，数组中有可能有重复出现的整数。

现在小明要按以下方法将其修改为没有重复整数的数组。

小明会依次修改 A₂,A₃,⋅⋅⋅,A_N。

当修改 A_i 时，小明会检查 A_i 是否在 A₁∼A_i−1 中出现过。

如果出现过，则小明会给 A_i 加上 1；如果新的 A_i仍在之前出现过，小明会持续给 A_i加 1，直到 A_i 没有在 A₁∼A_i−1 中出现过。

当 A_N 也经过上述修改之后，显然 A数组中就没有重复的整数了。

现在给定初始的 A 数组，请你计算出最终的 A数组。

输入格式
第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。

输出格式
输出 N 个整数，依次是最终的 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。

数据范围
$1\le N\le 10^5,$
$1\le Ai\le 10^6$

输入样例：

5
2 1 1 3 4

输出样例：

2 1 3 4 5

2.基本思想

并查集

单链表式的并查集

• $p[i]$:单链表中的下一个节点
  $i$所在树的根节点：从 $i$开始向右找第一个没被用过的位置

步骤：依次从第一个位置开始往后扫描，进行find（x），更新p[x]=x+1
eg：第二个1：从1开始找到第一个没被用过的，1更新为数字3，将3进行指针后移。

3.代码实现

import java.util.Scanner;

public class _1242修改数组 {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    static int N = 1100010;
    static int p[] = new int[N];

    static int find(int x) {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i < N; i++) p[i] = i;//初始化 并查集
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int x = sc.nextInt();
            x = find(x);//找到 从 x 开始 第一个 没有被用过的数字
            System.out.print(x);
            p[x] = x + 1;//更新
        }
    }
}