LeetCode-131. 分割回文串

news2025/1/22 15:53:00

题目思路

切割问题类似组合问题。
例如对于字符串abcdef：

组合问题：选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中再选取第三个…。
切割问题：切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中再切割第三段…。

抽象为一棵树形结构
在这里插入图片描述
递归用来纵向遍历，for循环用来横向遍历，切割线（就是图中的红线）切割到字符串的结尾位置，说明找到了一个切割方法。

回溯

1.递归函数参数

全局变量数组path存放切割后回文的子串，二维数组result存放结果集。（这两个参数可以放到函数参数里）
本题递归函数参数还需要startIndex，因为切割过的地方，不能重复切割，和组合问题也是保持一致的。

    ArrayList<List<String>> result = new ArrayList<>();
    ArrayList<String> path = new ArrayList<>();
    void backTracking(String s,int startIndex)

2.递归函数终止条件

从树形结构的图中可以看出：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止条件。
那么在代码里什么是切割线呢？
在处理组合问题的时候，递归参数需要传入startIndex，表示下一轮递归遍历的起始位置，这个startIndex就是切割线。
终止条件代码如下：

        if(startIndex >= s.length()){
            // 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
            result.add(new ArrayList(path));
            return;
        }

3.单层搜索的逻辑

来看看在递归循环中如何截取子串呢？
在for (int i = startIndex; i < s.length(); i++)循环中，我们定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。

首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在path中，path用来记录切割过的回文子串。

        for(int i = startIndex;i<s.length();i++){
            //如果是回文子串，则记录
            if(isPalindrome(s,startIndex,i)){
                String str = s.substring(startIndex,i+1);
                path.add(str);
            }else{
                continue;
            }
            //起始位置后移，保证不重复
            backTracking(s,i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }

注意切割过的位置，不能重复切割，所以，backtracking(s, i + 1); 传入下一层的起始位置为i + 1。

判断回文子串

可以使用双指针法，一个指针从前向后，一个指针从后向前，如果前后指针所指向的元素是相等的，就是回文字符串了。

    private boolean isPalindrome(String s,int start,int end){
        for(int i=start,j=end;i<j;i++,j--){
            if(s.charAt(i) != s.charAt(j)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

整体代码

class Solution {
    ArrayList<List<String>> result = new ArrayList<>();
    ArrayList<String> path = new ArrayList<>();
    
    public List<List<String>> partition(String s) {
        if(s == null || s.length() < 1){
            return result;
        }
        backTracking(s,0);
        return result;
    }
    public void backTracking(String s,int startIndex){
        // 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
        if(startIndex >= s.length()){
            result.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for(int i = startIndex;i<s.length();i++){
            //如果是回文子串，则记录
            if(isPalindrome(s,startIndex,i)){
                String str = s.substring(startIndex,i+1);
                path.add(str);
            }else{
                continue;
            }
            //起始位置后移，保证不重复
            backTracking(s,i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }

    private boolean isPalindrome(String s,int start,int end){
        for(int i=start,j=end;i<j;i++,j--){
            if(s.charAt(i) != s.charAt(j)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}