654. 最大二叉树

题目链接

题目描述：
给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：

二叉树的根是数组中的最大元素。
左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。
通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。

示例：
在这里插入图片描述
提示：

给定的数组的大小在 [1, 1000] 之间。
nums 中的所有整数 互不相同

难点：

不能排序，排序会丢失左右位置信息
构造树采用递归前序遍历，如何保留父节点信息，保证构造链不断

思路：

时间复杂度：O()
空间复杂度：O()

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        TreeNode root = constructNode(nums, 0, nums.length);
        return root;
    }

    private TreeNode constructNode(int[] nums, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return null;
        }

        if (right - left == 1) {
            return new TreeNode(nums[left]);
        }

        int maxValue = 0;
        int maxIdx = 0;
        for (int i = left; i < right; i++) {
            if (nums[i] > maxValue) {
                maxIdx = i;
                maxValue = nums[i];
            }
        }

        TreeNode root = new TreeNode(maxValue);
        root.left = constructNode(nums, left, maxIdx);
        root.right = constructNode(nums, maxIdx+1, right);
        return root;
    }
}

时长：
40min

收获：
构造返回类型为TreeNode的递归函数

617. 合并二叉树

题目链接

题目描述：
给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例 1:
在这里插入图片描述
注意: 合并必须从两个树的根节点开始。

难点：

思路：

时间复杂度：O()
空间复杂度：O()

class Solution {
   public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        root1 = merge(root1, root2);
        return root1;
    }

    //1. 结点1结点2均为空结点
    //2. 结点1为空，结点2不空 ===> 将结点2赋给结点1
    //3. 结点1不空，结点2为空 ===> 将结点1返回
    //4. 结点1结点2均不空    ===> 结点1的值加上结点2的值，递归处理结点1、2左右结点
    //5. 返回结点1
    private TreeNode merge(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if (root1 == null && root2 == null) return null;

        if (root1 == null && root2 != null) {
            root1 = root2;
        }else if (root1 != null && root2 != null) {
            root1.val += root2.val;
            root1.left = merge(root1.left, root2.left);
            root1.right = merge(root1.right, root2.right);
        }
        return root1;
    }
}

//简化整理一下
class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if (root1 == null) return root2;
        if (root2 == null) return root1;

        root1.val += root2.val;
        root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
        root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
        return root1;
    }
}

时长：
20min

收获：
注意递归返回值

700. 二叉搜索树中的搜索

题目链接

题目描述：
给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，
在这里插入图片描述
在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

难点：

思路：

时间复杂度：O()
空间复杂度：O()

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) return null;
        if (root.val == val) return root;
        if (root.val > val) {
            return searchBST(root.left, val);
        }
        return searchBST(root.right, val);
    }
}

时长：
5min

收获：
BST的性质

98. 验证二叉搜索树

题目链接

题目描述：
给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

难点：
不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点

思路：
要记录父节点

时间复杂度：O()
空间复杂度：O()

class Solution {
    TreeNode maxNode;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        //左
        boolean left = isValidBST(root.left);
        if (!left) {
            return false;
        }
        //中
        if (maxNode != null && root.val <= maxNode.val) {
            return false; //中序遍历，maxNode代表当前遍历到的部分的最大值结点，如果遍历右子树，将会更新它
        }
        maxNode = root;
        //右
        boolean right = isValidBST(root.right);
        return right;
    }
}