f(x) 是 x! 末尾是 0 的数量。回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * ... * x，且 0! = 1 。

例如， f(3) = 0 ，因为 3! = 6 的末尾没有 0 ；而 f(11) = 2 ，因为 11!= 39916800 末端有 2 个 0 。
给定 k，找出返回能满足 f(x) = k 的非负整数 x 的数量。

示例 1：

输入：k = 0
输出：5
解释：0!, 1!, 2!, 3!, 和 4! 均符合 k = 0 的条件。
示例 2：

输入：k = 5
输出：0
解释：没有匹配到这样的 x!，符合 k = 5 的条件。
示例 3:

输入: k = 3
输出: 5
 

提示:

0 <= k <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/preimage-size-of-factorial-zeroes-function
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这个题简单的一匹。。

主要就是要想清楚如何统计的末尾0个数

因为：

而末尾的0显然由2*5得到，而一个阶乘运算中，2要比5多得多，所以只需要统计这个n的阶乘能提供多少个5就可以了

最后注意，像25是能提供两个5的，因为25=5*5，这也是为什么题目中会有0解的存在

而对于非0解，那答案就是5，因为至少要5个数之后才会在遇到一个带因子5的数，末尾0个数才会改变。

最后，我们先写一个函数计算末尾0个数，然后二分查找一下有没有f(x)刚好是k，如果没有就返0，有就返回5

class Solution
{
    private long zeroCount(long n)
    {
        long zero=0;
        while(n>0)
        {
            zero=zero+n/5;
            n=n/5;
        }
        return zero;
    }

    public int preimageSizeFZF(int k)
    {
        long left=0,right=(long)5*k,mid;
        while(left<=right)
        {
            mid=(left+right)/2;
            long c=this.zeroCount(mid);
            if(c>k)
                right=mid-1;
            else if(c<k)
                left=mid+1;
            else
                return 5;
        }
        return 0;
    }
}