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1、Smooth L1 Loss

本方法由微软rgb大神提出，Fast RCNN论文提出该方法

1）假设x为预测框和真实框之间的数值差异，常用的 L1 loss、L2 Loss 和 smooth L1 loss 定义分别为：

2）上述的3个损失函数对x的导数分别为：

从损失函数对 x 的导数可知：

• $L1$ 损失函数对 $x$ 的导数为常数，在训练后期，$x$很小时，如果 learning rate 不变，损失函数会在稳定值附近波动，很难收敛到更高的精度。
• $L2$ 损失函数对x的导数在x值很大时，其导数也非常大，在训练初期不稳定。
• $smoot{h}_{L1}$ 完美的避开了 $L1$ 和 $L2$损失的缺点。

3）实际目标检测框回归任务中的损失 loss 为： $L_{loc(t^u,v)}={\sum }_{i\in (x,y,w,h)}smoot{h}_{L1}(t_i^u-v_i)$

其中：

• $v=(v_x,v_y,v_w,v_h)$ ：表示GT 的框坐标，
• $t^u=(t_x^u,t_y^u,t_x^w,t_h^u)$：表示预测的框坐标，即分别求4个点的loss，然后相加作为Bounding Box Regression Loss。

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2、nn.SmoothL1Loss 函数使用

torch.nn.SmoothL1Loss(size_average=None, reduce=None, reduction='mean', beta=1.0)

参数：

• size_average 与 reduce已经被弃用，具体功能可由reduction替代
• reduction：指定损失输出的形式，有三种选择：none|mean|sum。
  • none：损失不做任何处理，直接输出一个数组
  • mean：将得到的损失求平均值再输出，会输出一个数
  • sum：将得到的损失求和再输出，会输出一个数
• beta：指定该损失在 $L1\sim L_2$ 之间变化的阈值，默认为1.0

import torch.nn as nn
import torch

loss1 = nn.SmoothL1Loss(reduction='none')
loss2 = nn.SmoothL1Loss(reduction='mean')

y = torch.randn(3)
y_pred = torch.randn(3)
loss_value1 = loss1(y, y_pred)
loss_value2 = loss2(y, y_pred)

print(y)   # tensor([ 1.6938, -0.3617, -1.2738])
print(y_pred)   # tensor([ 0.3932,  0.8715, -0.2410])
print(loss_value1)   # tensor([0.8007, 0.7332, 0.5328])
print(loss_value2)   # tensor(0.6889)