1 基数排序基本思想

1) 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或 bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2) 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3) 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
4) 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

2 基数排序的代码实现

2.1 java

package sort;

/**
 * @author Andy
 * @email andy.gsq@qq.com
 * @date 2023/2/17 16:58:44
 * @desc 基数排序方法
 */

public class RadixSortForJava {
    public static void main(String[] args) {
        int sum = 8;
        int[] arr = new int[sum];
        for (int i = 0; i < sum; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * sum); //生成一个[0, sum) 数
        }
        System.out.println("排序前:");
        show(arr);
        radixSort(arr);
        System.out.println("排序后:");
        show(arr);
    }

    //基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr) {
        // 1.得到数组中最大数的位数
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (max < arr[i]) {
                max = arr[i];
            }
        }
        int maxLength = (max + "").length();

        //定义一个二维数组，表示 10 个桶, 每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1. 二维数组包含 10 个一维数组
        //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为 arr.length
        //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法

        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这里理解
        //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位...
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement] += 1;
            }
            //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
            int index = 0;
            //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    for (int m = 0; m < bucketElementCounts[k]; m++) {
                        arr[index++] = bucket[k][m];
                    }
                }
                //第 i+1 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
                bucketElementCounts[k] = 0;
            }
        }

    }

    public static void show(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

2.2 scala

package sort

/**
 *
 * @author Andy
 * @email andy.gsq@qq.com
 * @date 2023/2/17 17:20:36
 * @desc TODO
 *
 */

object RadixSortForScala {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val sum = 8

    val arr = Array.ofDim[Int](sum)
    for (i <- 0 until arr.length) {
      arr(i) = (math.random() * sum).toInt
    }
    println("排序前:")
    show(arr)
    radixSort(arr)
    println("排序后:")
    show(arr)
  }

  def radixSort(arr: Array[Int]): Unit = {
    val maxLenght = arr.max.toString.length

    val buckey = Array.ofDim[Int](10, arr.length)
    val bucketElementCounts = Array.ofDim[Int](10)

    for (i <- 0 until maxLenght; n = math.pow(10, i).toInt) {
      for (j <- 0 until arr.length) {
        val digitOfElement = arr(j) / n % 10
        buckey(digitOfElement)(bucketElementCounts(digitOfElement)) = arr(j)
        bucketElementCounts(digitOfElement) += 1
      }

      var index = 0
      for (n <- 0 until bucketElementCounts.length) {
        if (bucketElementCounts(n) != 0) {
          for (m <- 0 until bucketElementCounts(n)) {
            arr(index) = buckey(n)(m)
            index += 1
          }
        }
        bucketElementCounts(n) = 0
      }

    }
  }

  def show(arr: Array[Int]): Unit = {
    for (i <- arr) {
      print(i + " ")
    }
    println()
  }
}

3 基数排序总结

1) 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
2) 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
3) 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且 r[i]在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在 r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
4) 有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9