一、参考资料
买卖股票的最佳时机II
https://programmercarl.com/0122.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BAII.html
跳跃游戏
https://programmercarl.com/0055.%E8%B7%B3%E8%B7%83%E6%B8%B8%E6%88%8F.html
跳跃游戏 II
https://programmercarl.com/0045.%E8%B7%B3%E8%B7%83%E6%B8%B8%E6%88%8FII.html
二、LeetCode122.买卖股票的最佳时机II
https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4] 输出：7 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。 总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
把利润分解为每天为单位的维度，而不是从0天到第3天整体去考虑！
那么根据prices可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
res = 0
for i in range(1, len(prices)):
res += max(prices[i] - prices[i - 1], 0)
return res动态规划：
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
length = len(prices)
dp = [[0] * 2 for _ in range(length)]
dp[0][0] = -prices[0]
dp[0][1] = 0
for i in range(1, length):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]) #注意这里是和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i])
return dp[-1][1]三、LeetCode55. 跳跃游戏
https://leetcode.cn/problems/jump-game/description/
给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4] 输出：true 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4] 输出：false 解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
0 <= nums[i] <= 105
思路：
这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！
每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
class Solution:
def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
cover = 0
if (len(nums) == 1): return True
for i in range(len(nums)):
# 每次只能在cover范围内移动
if i <= cover:
cover = max(i + nums[i], cover)
if cover >= len(nums) - 1:
return True
return False四、LeetCode45.跳跃游戏II
https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4] 输出: 2
提示:
1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]
版本一：
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 1) return 0;
int curDistance = 0; // 当前覆盖最远距离下标
int ans = 0; // 记录走的最大步数
int nextDistance = 0; // 下一步覆盖最远距离下标
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖最远距离下标
if (i == curDistance) { // 遇到当前覆盖最远距离下标
if (curDistance < nums.size() - 1) { // 如果当前覆盖最远距离下标不是终点
ans++; // 需要走下一步
curDistance = nextDistance; // 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）
if (nextDistance >= nums.size() - 1) break; // 下一步的覆盖范围已经可以达到终点，结束循环
} else break; // 当前覆盖最远距到达集合终点，不用做ans++操作了，直接结束
}
}
return ans;
}
};Python版本：
class Solution:
def jump(self, nums: List[int]) -> int:
if len(nums) == 1: return 0
ans = 0
curDistance = 0
nextDistance = 0
for i in range(len(nums)):
nextDistance = max(i + nums[i], nextDistance)
if i == curDistance:
if curDistance != len(nums) - 1:
ans += 1
curDistance = nextDistance
if nextDistance >= len(nums) - 1: break
return ans
# 贪心版本二
class Solution:
def jump(self, nums: List[int]) -> int:
if len(nums) == 1:
return 0
curDistance, nextDistance = 0, 0
step = 0
for i in range(len(nums)-1):
nextDistance = max(nextDistance, nums[i]+i)
if i == curDistance:
curDistance = nextDistance
step += 1
return step今日总结：
不焦虑也不自卑，不过是有一腔热血和勇敢的心
继续加油哈小赵~
