如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下 5 张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连） 比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
思考：
思路：暴力求全排列+检查连通性。
(1）用递归暴力列出所有可能的排列：从12个数中选5个数进行全排列。
(2)判断这5个数是否连通。
算法复杂度：12*11*10*9*8=121/7=95040
可行！
判断2个数是否连通
小技巧：
·在原图中向上为-4，向下为+4，向左为-1，向右为+1，但是遇到34578这种4+1=5，这种情况不符合，所以重构一下原图。
·向上为-5，向下为+5，向左为-1，向右为+1。
判断图中的{2,3,4,8,9}是否连通。用队列:
•2进队列：当前队列是(2)；
•2的邻居进(push)队列：当前队列是(2 3）；
•弹出(pop)2：当前队列是(3）；
•3的邻居进队列：当前队列是(348)；
•弹出3；当前队列是（48)
•4的邻居进队列：当前队列是（489)
•弹出4：当前队列是（89)
•8没有没处理过的邻居了。·弹出8：当前队列是（9)·弹出9;
•队列空。
如果5个数都进过队列，它们就是连通的。
参考代码：
from queue import *
def bfs(): #a[0]~a[4]这前5个数是递归出的5个数，用BFS判断是否连通
vis=[0]*5 #用来标记5个数的状态，判断其中某个数是否已经用队列处理过
p=0 #进队列的个数，如果5个数都进过队列，说明这五个数连通
q=Queue() #创建队列
q.put(0) #进队列
vis[0]=1 #标记，表示 0 被队列处理过了
while not q.empty(): #是否为空
i=q.get() #得到队列的第一个数
p+=1
for j in range(5):
if vis[j]==0: #j 没有用队列处理过
for k in (-1,1,-5,5): #k 是上下左右四个方向
if a[i]+k==a[j]: #与 j 在 k 方向上连接
q.put(j)
vis[j]=1 #进队列了
if p==5:
return True
else:
return False
def perm(s,t):
global num
if s==5: #得到一个 5 个数的全排列，用bfs判断 5 个数是否连通
if bfs()==True:
num+=1
else:
for i in range(s,t+1):
a[s],a[i]=a[i],a[s] #交换
perm(s+1,t)
a[i],a[s]=a[s],a[i]
a=[1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14]
num=0 #统计排列数
perm(0,11) #求从第 0 个数到第 11 个数的全排列
print(num//120)
#print(116) 最终答案排列转化为组合num//5x4x3x2x1，分母是选的某几个数，5个数就是5的阶乘，4个数就是4个数的阶乘
