1.题目链接：121. 买卖股票的最佳时机

题目描述：

                给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

                你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

                返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

解法：

        1.贪心：

                        ①此题只能买买卖股票一次。我们可以用贪心的写法来做。即求左边最小的和右边最大的。

如何求？

                        ①定义Low = MAX；result = 0;

                        ②定义Low = min（Low，price[i]）--- 就相当于在遍历的时候获取了从初始位置到当前位置的最小值。

                        ③result = max（result，prices[i] - Low） --- 就相当于取最大右边。此时如果出现721这样的数值，那么result会一直是0，所以符合。

                        ④最后返回result。

下面为代码（java）：

 

        2.动态规划：

                                ①确定dp[][] 为什么是二维的？因为我们既要表示第几天也要表示该天是否持有股份的最大利润。所以是二维。故dp[i][0]表示的就是，第i天持有股份的最大利润。dp[i][1]表示的就是，第i天不持有股份的最大利润。

                                ②递推公式：

                                        dp[i][0] = ? 如果前面就持有了延续到这个位置，那就是dp[i-1][0];如果前面没有，就是新买入的，即 - prices[i] --- 因为只能买卖一次，所以如果买入的话就是-prices[i].

                                        故dp[i][0] = max(dp[i-1][0] , -prices[i]);

                                           dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i])---即前面不持有；前面持有，现在卖了。

                                ③初始化：根据前面的值求的，所以dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;其他值无所谓，因为都是根据的是前面的值求的当前值，所以可以初始化成0.

                                ④遍历顺序：因根据前面的值求的，所以从小到大遍历。

                                ⑤最后返回dp[prices.length-1][1]

下面为代码（java）：

2.题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II 

题目描述：

                给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

                在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

                返回 你能获得的 最大 利润 。

解法：

                ①此题在前面用贪心做过一次就不再介绍了，介绍dp解法。

                ②此题和上题的不同就在于，可以多次买卖股票，所以在递推公式上有所不同，但是别的地方都差不多。即dp[i][0]仍表示，在第i天持有股票的最大价值为dp[i][0];dp[i][1]仍表示，在第i天不持有股票的最大价值为dp[i][1].

                ③dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]) --- 因为股票可以买卖多次，所以在上一天没买的情况下，我们要将上一天经历买卖后的最大价值加上。

                   dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);

                ④最后返回dp[nums.length-1][1] --- 因为最后一天一定是不持有股票的时候拥有最大利润。

下面为代码（java）：

3.总结：

                ①两道股票问题，一个是只能买卖一次，一个是能买卖多次。

                ②用动态规划来解决总体思路差不多故dp含义一样，当前是否持有股票的最大利润都根据前面的值求，故初始化和遍历顺序一样的。

                ③但是递推公式不同，如果可以买卖多次的话再买的时候要加上前面已经买卖过的利润。

                ④用贪心也可以解决且效率更高，但是贪心只能解决特定的股票问题，而dp可以解决股票系列问题。