1.快速排序

1.1 基本原理

快速排序依赖于一个名为分区的概念
分区：从数组随机选取一个值，以此值轴，将比它小的值放到它左边，比它大的值放到它右边

1.2 快速排序执行步骤

1.2.1 分区包含步骤

比较：每个值都要与轴做比较。
交换：在适当时候将左右指针所指的两个值交换位置。

1.2.1 分区步骤

第一次分区步骤
1. 左指针逐个格子向右移动，当遇到大于或等于轴的值时，停止移动。
2. 右指针逐个格子向左移动，当遇到小于或等于轴的值时，停止移动。
3. 将两指针所指的值交换位置。
4. 重复步骤，直至两指针重合或左指针移到右指针的右边。
5. 将轴与左指针所指的值交换位置【左指针>轴时交换】。
子数组分区
6. 对其轴左右两侧的元素进行排序。
7. 对轴左右的两个子数组递归重复第 1、2 步，两个子数组各自分区，并形成各自的轴以及由轴分隔的更小的子数组。然后对这些子数组分区。
8. 当分出的子数组长度为 0 或 1 时，排序结束。
每次分区完成时，在轴左侧的那些值肯定比轴要小，在轴右侧的那些值肯定比轴要大
轴数据的值放在了正确的位置。

1.3 快速排序大O记法表示

快速排序大O记法表示: O( $N$ )

2. 将[0,5,2,1,6,3]进行快速排序【实战】

2.1 第一次分区步骤

在这里插入图片描述

2.2 第二次分区步骤

在这里插入图片描述

2.3 第三次分区步骤

在这里插入图片描述

2.4 第四次分区步骤

在这里插入图片描述

3.快速排序代码实现

# 方式一【有排序步骤输出】，根据最大索引排序
alist = [6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8]
def sort(alist, left, right, flag=True):
    if not flag:
        print('-' * 30 + '\tstart list\t' + '-' * 30)
    print(f"当前列表为：{alist},left:{left},right:{right}")
    axis_index = right
    axis = alist[axis_index]  # 轴值
    left_pointer = left  # 左指针
    right_pointer = right - 1  # 右指针
    if left_pointer > right_pointer:  # 判断左指针是否在右指针的右边，如果是:停止移动
        return
    while True:
        while alist[left_pointer] < axis:
            left_pointer = left_pointer + 1
        while alist[right_pointer] > axis:  # 右指针向左移动
            right_pointer = right_pointer - 1
        if left_pointer < right_pointer:  # 指针未重合
            alist[left_pointer], alist[right_pointer] = alist[right_pointer], alist[left_pointer]
            print(f'左指针索引为:{left_pointer},右指针索引为:{right_pointer};左右指针交换后数组作为:{alist}')
        elif alist[left_pointer] > alist[axis_index]:
            alist[left_pointer], alist[axis_index] = alist[axis_index], alist[left_pointer]  # 轴值交换
            print(f'左指针索引为:{left_pointer},轴索引为:{axis_index};左指针与轴交换后数组作为:{alist}')
            break
        elif left_pointer > right_pointer:
            print(f"左指针索引为:{left_pointer},右指针索引为:{right_pointer};左指针在右指针的右边，指针移动结束")
            break
    print(f'分区结束,数组为:{alist}')

    if left_pointer - left not in [0, 1]:
        print('-' * 30 + '\tleft list\t' + '-' * 30)
        sort(alist, left, left_pointer - 1)  # 排序左子数组
    if right - left_pointer not in [0, 1]:
        print('-' * 30 + '\tright list\t' + '-' * 30)
        sort(alist, left_pointer + 1, right)  # 排序右子数组
    return alist


end=sort(alist, 0, len(alist) - 1, False)
print('-' * 30 + '\tend list\t' + '-' * 30)
print(f"最终排序结果为:{end}")

# 方式二【无排序步骤输出】
alist = [6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8]
def sort(alist, left, right):
    axis_index = right        # 轴索引
    axis = alist[axis_index]  # 轴值
    left_pointer = left  # 左指针
    right_pointer = right - 1  # 右指针
    if left_pointer > right_pointer:  # 判断左指针是否在右指针的右边，如果是:停止移动
        return
    while True:
        while alist[left_pointer] < axis:  # 左指针向右移动
            left_pointer = left_pointer + 1
        while alist[right_pointer] > axis:  # 右指针向左移动
            right_pointer = right_pointer - 1
        if left_pointer < right_pointer:  # 指针未重合，左右指针调换
            alist[left_pointer], alist[right_pointer] = alist[right_pointer], alist[left_pointer]
        elif alist[left_pointer] > alist[axis_index]: # 左指针>轴
            alist[left_pointer], alist[axis_index] = alist[axis_index], alist[left_pointer]  # 轴值交换
            break
        elif left_pointer > right_pointer:  # 左指针在右指针的右边
            break
    if left_pointer - left not in [0, 1]:
        sort(alist, left, left_pointer - 1)  # 排序左子数组
    if right - left_pointer not in [0, 1]:
        sort(alist, left_pointer + 1, right)  # 排序右子数组
    return alist
end=sort(alist, 0, len(alist) - 1)
print(f"最终排序结果为:{end}")

# 方式三 ：根据索引0开始排序
alist = [6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8]
def sort(alist, left, right):
    low = left
    high = right
    if low > high:
        return
    middle = alist[low]
    while low != high:
        while low < high:
            if alist[high] > middle:
                high = high - 1
            else:
                alist[low] = alist[high]
                break
        while low < high:
            if alist[low] < middle:
                low = low+1
            else:
                alist[high] = alist[low]
                break
    alist[low] = middle
    sort(alist, left, low - 1)
    sort(alist, high + 1, right)
    return alist


print(sort(alist, 0, len(alist) - 1))