备战蓝桥杯【高精度加法和高精度减法】

news2024/11/15 10:57:12

🌹作者:云小逸
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🤟motto:要敢于一个人默默的面对自己，强大自己才是核心。不要等到什么都没有了，才下定决心去做。种一颗树，最好的时间是十年前，其次就是现在！学会自己和解，与过去和解，努力爱自己。==希望春天来之前，我们一起面朝大海，春暖花开！==🤟
👏专栏：C++👏 👏专栏：Java语言👏
👏专栏：C语言初阶👏👏专栏：数据结构👏

文章目录

前言
高精度加法：
- 题目：
- 输入格式
- 输出格式
- 数据范围
- 输入样例：
- 输出样例：
- 习题解析：
- 代码：
高精度减法：
- 题目：
- 输入格式
- 输出格式
- 数据范围
- 输入样例：
- 做法解析：
- 代码：
最后

前言

今天是备战蓝桥杯第三篇文章，这里主要写的是关于高精度的问题：高精度加法，高精度减法，高精度乘法，高精度减法。如有错误，请私信作者，十分感谢，望见谅！
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首先先写上几句话：献给坚持创作的我和点开这篇文章希望进步的你
1.人生的路上，如果懂得体谅、宽容，日子就会很温馨、很安宁。人生路上，如果缺少体谅，不能理解，没有谦让，日子就会越过越烦恼。生活中的很多烦恼，就是源于我们不能体谅，过分在意了自己的主张，互不理解，互不相让，伤了彼此的心灵。生活，很多时候，就是一种体谅，一种理解。

2.人生的奋斗目标不要太大，认准了一件事情，投入兴趣与热情坚持去做，你就会成功。

3.人生在世不能失去的四样东西：坚韧的自制力，冷静的大脑，对生活的希望和相信自己的信心。

4.喜欢的人，总是靠伤害我来长大，最后拿成熟稳重去爱别的人，虽然感情就是前人栽树后人乘凉的道理，但是我教会你爱不是让你去爱别人的。

5生活从来不会刻意亏欠谁，它给了你一片阴影，必会在不远的地方撒下阳光。不要辜负了自己受过的苦难，这样善良又努力的一个你，一定会得到曾梦寐以求的所有美好！

高精度加法：

题目：

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的和。

数据范围

1≤整数长度≤100000

输入样例：

12
23

输出样例：

35

习题解析：

高精度问题一般是在C++中的，其他Java或者Python不需要考虑这个问题。
在这里我们将一个数字倒着存储，即个位放在a[0]，画一个图便于理解：
在这里插入图片描述
这样做的原因：
因为在运算的过程中，我们经常会出现进位这个情况，而如果最大位数放在a[0]，进位时头插，需要将数组整体移动一位，不大方便，因此将各位放在a[0]，进位时直接尾插是很方便的哦！！！

代码：

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size()) t+=A[i];
        if(i<B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t) C.push_back(1);
    
    return C;
}

int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    
    auto C=add(A,B);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    return 0;
}

在这里插入图片描述

高精度减法：

题目：

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的差。

数据范围

1≤整数长度≤105

输入样例：

32
11

输出样例：

21

做法解析：

第一步：要先判断A,B谁大谁小
第二步：写出sub相减函数
第三步：去掉前置0，如003

代码：

// 给定两个正整数

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool cmp(vector<int>& A, vector<int> &B)
{
    if(A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();  //直接ruturn 了就不用else

    for(int i = A.size(); i >= 0; i--)
        if(A[i] != B[i])
            return A[i] > B[i];

    return true;
}

vector <int> sub(vector<int>& A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < A.size(); i++)
    {
        t = A[i] - t;
        if(i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10 ); // 合而为1
        if(t < 0)  t = 1;
        else t = 0;

    }

    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();  //去掉前导0

    return C;
}

int main()
{
    string a ,b;
    vector<int> A, B;

    cin >> a >> b ;

    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');

    if (cmp(A,B)) 
    {
        auto C = sub(A, B);
        for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", C[i]);
        return 0;
    }
    else
    {
        auto C = sub(B, A);
        printf("-");
        for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", C[i]);
        return 0;
    }
}