题目描述：

我们从一块字母板上的位置 (0, 0) 出发，该坐标对应的字符为 board[0][0]。

在本题里，字母板为board = [“abcde”, “fghij”, “klmno”, “pqrst”, “uvwxy”, “z”]，如下所示。
在这里插入图片描述
我们可以按下面的指令规则行动：

如果方格存在，‘U’ 意味着将我们的位置上移一行；
如果方格存在，‘D’ 意味着将我们的位置下移一行；
如果方格存在，‘L’ 意味着将我们的位置左移一列；
如果方格存在，‘R’ 意味着将我们的位置右移一列；
‘!’ 会把在我们当前位置 (r, c) 的字符 board[r][c] 添加到答案中。
（注意，字母板上只存在有字母的位置。）

返回指令序列，用最小的行动次数让答案和目标 target 相同。你可以返回任何达成目标的路径。

示例 1：

输入：target = “leet”
输出：“DDR!UURRR!!DDD!”

示例 2：

输入：target = “code”
输出：“RR!DDRR!UUL!R!”

提示：

1 <= target.length <= 100
target 仅含有小写英文字母。

https://leetcode.cn/problems/alphabet-board-path/description/

解题思路一：首先考虑坐标位置，字符是有序的从0开始，当前字符c的行为(c-‘a’)/5,列为(c-‘a’)%5。其次是考虑特殊情况’z’。若当前从‘z’开始则只能往上走;若是其他字符到’z’统一先往左走再往下走。那么每次移动时优先保证选择上移和左移即可。

class Solution {
public:
    string alphabetBoardPath(string target) {
        string ans;
        int x = 0, y = 0;//当前位置
        for (char c:target) {
            int nx=(c-'a')/5,ny=(c-'a')%5;//目标位置(x是行，y是列)
            if(nx<x) ans.append(x-nx,'U');//目标行小，在上边添加x-nx个'U'
            if(ny<y) ans.append(y-ny,'L');//目标列小，在左边添加y-ny个'L'
            if(nx>x) ans.append(nx-x,'D');//目标行大，在下边添加nx-x个'D'
            if(ny>y) ans.append(ny-y,'R');//目标列大，在右边添加ny-y个'R'
            ans.push_back('!');//取当前字符
            x=nx,y=ny;//更新当前位置
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O(n*(r+c))//其中 n表示给定字符串的长度，r表示字母板的行数， c表示字母板的列数。每次移动到新的字符生成移动指令时，需要的时间复杂度为r+c，一共需要生成指令 n 次，因此时间复杂度为O(n×(r+c))。
空间复杂度：O(1)

解题思路二：优化判断条件。

class Solution {
public:
    string alphabetBoardPath(string target) {
        string ans;
        int x = 0, y = 0;//当前位置
        for (char c:target) {
            int nx=(c-'a')/5,ny=(c-'a')%5;//目标位置(x是行，y是列)
            string v(abs(nx-x), "UD"[nx > x]);//竖直（例如nx>x，那么条件为true即是1，取的是nx-x个'D'）
            string h(abs(ny-y), "LR"[ny > y]);//水平
            ans+=(c!='z'?v+h:h+v)+"!";//是z则先竖直后水平，非z相反
            x=nx,y=ny;//更新当前位置
        }
        return ans;
    }
};