模拟退火算法（含MATLAB实例）
- 模拟退火算法
- 1.1 简介
- 1.2 原理
- 1.3 MATLAB实例
模拟退火算法
1.1 简介
- 模拟退火算法的思想借鉴于物体退火过程：当温度很高时，物体内能比较大，其内部粒子处于快速无序运动状态；当温度慢慢降低，物体的内能减小，内部粒子逐渐趋于有序；最终物体处于常温状态，温度最低且内能最小，此时粒子最稳定。
- 白话理解：一开始为算法设定一个较高的值T（模拟温度），算法不稳定，选择当前较差解的概率很大；随着T的减小，算法趋于稳定，选择较差解的概率减小，最后，T降至终止迭代的条件，得到近似最优解。
1.2 原理
算法流程图：
1.3 MATLAB实例
代码资源获取途径：【优化算法1】模拟退火算法MATLAB实例
- 题目：
y = − 0.3 x 1 + 0.18 x 2 + 35000 , x 1 ∈ [ 0 , 50000 ] , x 2 ∈ [ 0 , 60000 ] y=-0.3x_{1}+0.18x_{2}+35000, x_{1} \in [0,50000], x_{2} \in [0,60000] y=−0.3x1+0.18x2+35000,x1∈[0,50000],x2∈[0,60000]，求 y y y最小值
约束条件： (1) S ⩽ 1.5 , (2) T ⩽ 9 \text { (1) } S \leqslant 1.5, \text { (2) } T \leqslant 9 (1) S⩽1.5, (2) T⩽9，其中 Q = y + x 1 + x 2 + 50000 S = 2 y + x 1 + x 2 + 50000 Q T = − 10 y + 4 x 1 + 7 x 2 + 500000 Q + 17 y ⋅ x 1 Q 2 ( 1 − y + x 1 2 Q ) Q=y+x_{1}+x_{2}+50000 \\ S=\frac{2 y+x_{1}+x_{2}+50000}{Q} \\ T=\frac{-10 y+4 x_{1}+7 x_{2}+500000}{Q}+\frac{17 y \cdot x_{1}}{Q^{2}}\left(1-\frac{y+x_{1}}{2 Q}\right) Q=y+x1+x2+50000S=Q2y+x1+x2+50000T=Q−10y+4x1+7x2+500000+Q217y⋅x1(1−2Qy+x1) - matlab代码：
求得最优解、最小值结果如下：
温度不断下降过程中函数值曲线图如下：
