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题目来源

1109. 航班预订统计 - 力扣（LeetCode）

题目描述

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，里面的元素是每个航班预定的座位总数。

示例

输入	bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出	[10,55,45,25,25]
说明	航班编号        1   2   3   4   5 预订记录 1 ：   10  10 预订记录 2 ：       20  20 预订记录 3 ：       25  25  25  25 总座位数：      10  55  45  25  25 因此，answer = [10,55,45,25,25]

输入	bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出	[10,25]
说明	航班编号        1   2 预订记录 1 ：   10  10 预订记录 2 ：       15 总座位数：      10  25 因此，answer = [10,25]

提示

1 <= n <= 2 * 104
1 <= bookings.length <= 2 * 104
bookings[i].length == 3
1 <= firsti <= lasti <= n
1 <= seatsi <= 104

题目解析

本题如果用暴力求解的话，即双重for，外层遍历bookings，内层遍历bookings[i]，

bookings[i][0]代表一个起始航班，bookings[i][1]代表一个终点航班，bookings[i][2]代表一个航班预定座位数

预先定义一个航班座位数组arr，arr[k]表示k航班预定的座位数。

在内层遍历中，再定义一个for循环，遍历bookings[i][0]~bookings[i][1]的每一个航班k，给对应的arr[k] += bookings[i][2]即可。

这个算法时间复杂度是 O(n^3)，在本题数量级来看是超时的。

而本题其实是典型的为给定区间所有元素加上一个增量，可以利用差分数列求解。关于差分数列，请看：

算法设计 - 前缀和 & 差分数列_伏城之外的博客-CSDN博客

Java算法源码

class Solution {
    public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
        int[] diff = new int[n];

        for(int i=0; i<bookings.length; i++) {
            int start = bookings[i][0];
            int end = bookings[i][1];
            int add = bookings[i][2];

            diff[start - 1] += add;
            if(end < n) diff[end] -= add;
        }

        int[] ans = new int[n];
        ans[0] = diff[0];

        for(int i=1; i<n; i++) {
            ans[i] = ans[i-1] + diff[i];
        }

        return ans;
    }
}