P4408 [NOI2003] 逃学的小孩,一眼就看出要化简题面:不就是找三个点使得AB+BC最大嘛,不妨想起直径的性质,最长,而且其他点到它的距离最长。那么直接拿直径来做就行。推导出结论为ans=max(min(dis[A][k],dis[B][k])+dis[A][B]);那么直接求直径算就行,我们尝试贪心的选择路径就行了。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,len=0,last[250001],dis[3][250001],A,B;
struct pp
{
int x,y,c,next;
};pp p[250001];
void ins(int x,int y,int c)
{
int now=++len;
p[now]={x,y,c,last[x]};last[x]=now;
return ;
}
void dfs1(int x,int fa)
{
for(int i=last[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
int y=p[i].y;if(y==fa) continue ;
dis[0][y]=dis[0][x]+p[i].c;dfs1(y,x);
}
if(dis[0][x]>dis[0][A]) A=x;
return ;
}
void dfs2(int x,int fa)
{
for(int i=last[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
int y=p[i].y;if(y==fa) continue ;
dis[0][y]=dis[0][x]+p[i].c;dfs2(y,x);
}
if(dis[0][x]>dis[0][B]) B=x;
return ;
}
void dfs3(int x,int fa,int k)
{
for(int i=last[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
int y=p[i].y;if(y==fa) continue ;
dis[k][y]=dis[k][x]+p[i].c;dfs3(y,x,k);
}
return ;
}
signed main()
{
memset(last,-1,sizeof(last));
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,c;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&c);
ins(x,y,c);ins(y,x,c);
}
dfs1(1,1);memset(dis[0],0,sizeof(dis[0]));dfs2(A,A);
dfs3(A,A,1);dfs3(B,B,2);int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(min(dis[1][i],dis[2][i])+dis[0][B],ans);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
P3225 [HNOI2012]矿场搭建呃复习一下割点以及不知道什么东西的做法。讨论一下就行,发现一定能在缩完之后得到一颗树,那么不妨推敲一下每种情况的不同。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,len=0,last[100001],dfsx[100001],low[100001],dfs_x=0,id[100001],point=0,sum,num;
bool v[100001];
struct pp
{
int x,y,next;
};pp p[100001];
void ins(int x,int y)
{
int now=++len;
p[now]={x,y,last[x]};last[x]=now;
return ;
}
void CNT(int x,int dd)
{
int ch=0;dfsx[x]=low[x]=++dfs_x;
for(int i=last[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
int y=p[i].y;
if(!dfsx[y])
{
CNT(y,dd);low[x]=min(low[x],low[y]);//考虑从最上面的点过来
if(low[y]>=dfsx[x]&&dd!=x) v[x]=true;//如果有一个点能被断掉
if(x==dd) ch++;//根的情况
}
low[x]=min(low[x],dfsx[y]);//取一手最小值
}
if(ch>=2) v[x]=true;//如果是根的话
return ;
}
void dfs(int x)
{
id[x]=point;//标记
if(v[x]) return;
sum++;// printf("*");
for(int i=last[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
int y=p[i].y;
if(v[y]&&id[y]!=point) num++,id[y]=point;//统计割点数目。
//如果是割点且标记不与遍历的的连通块相同就修改标记。
if(!id[y]) dfs(y);
}
}
signed main()
{
int tot=0;
while(scanf("%lld",&n))
{
if(!n) break ;int ans1=0,ans2=1,maxx=0 ;
memset(low,0,sizeof(low));memset(last,-1,sizeof(last));memset(id,0,sizeof(id));
memset(dfsx,0,sizeof(dfsx));memset(p,0,sizeof(p));memset(v,false,sizeof(v));len=0;dfs_x=0;point=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);
ins(x,y);ins(y,x);maxx=max(max(x,y),maxx);
}
for(int i=1;i<=maxx;i++) if(!dfsx[i]) CNT(i,i);
for(int i=1;i<=maxx;i++)
{
if(!v[i]&&!id[i])
{
point++;num=sum=0;dfs(i);//printf(">>%d\n",point);
if(!num) ans1+=2,ans2*=sum*(sum-1)/2;
if(num==1) ans1++,ans2*=sum;
}
}
printf("Case %lld: %lld %lld\n",++tot,ans1,ans2);
}
return 0;
}
P1273 有线电视网,烦人的树形背包,差点没搞出来。一般看到不能直接从上一个点转移的东西,直接状压或者背包好了。气死!注意有一个小细节,每次u合并儿子son的背包时,两层循环中,外层只循环到u在遍历到son之前的叶节点总数,son只循环到son自己子树内的叶节点总数 。那么你的时间是n^2,要是你枚举上当前节点的,那时间就是n ^ 3了。这样复杂度就假了。那么不妨枚举选取了多少个节点,明显可以转移钱。最后再枚举一下就好。https://blog.csdn.net/no1_terminator/article/details/77824790推荐
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,len=0,last[100001],siz[100001],f[4000][4000],tmp[4000],val[4000];
struct pp
{
int x,y,c,next;
};pp p[100001];
void ins(int x,int y,int c)
{
int now=++len;
p[now]={x,y,c,last[x]};last[x]=now;
return ;
}
void dfs(int x,int fa)
{
if(x>=n-m+1)
{
siz[x]=1;f[x][1]=val[x];
return ;
}
for(int i=last[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
int y=p[i].y;if(y==fa) continue ;dfs(y,x);
for(int j=0;j<=siz[x];j++) tmp[j]=f[x][j];
for(int j=0;j<=siz[x];j++)
{
for(int k=0;k<=siz[y];k++) f[x][j+k]=max(f[x][j+k],tmp[j]+f[y][k]-p[i].c);//printf("%d\n",f[x][j+k]);
}
siz[x]+=siz[y];
}
return ;
}
int main()
{
memset(last,-1,sizeof(last));memset(f,~0x3f,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n-m;i++)
{
int x;scanf("%d",&x);
for(int j=1;j<=x;j++)
{
int y,c;scanf("%d%d",&y,&c);
ins(i,y,c);
}
}
for(int i=n-m+1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=0;
dfs(1,1);int ans=0;
for(int i=m;i>=1;i--)
{//printf("%d ",f[1][i]);
if(f[1][i]>=0)
{
printf("%d",i);
return 0;
}
}
return 0;
}
P2656 采蘑菇
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,len=0,last[100001],dfsx[100001],low[100001],dfs_x=0,id[100001],point=0;
int q[100001],top=0,siz[100001],f[100001],ans=0;bool v[100001];
struct pp
{
int x,y,c,next,val,re;
};pp p[400001],L[400001];
int getval(int x,int k)
{
int tot=0;
while(x) tot+=x,x=x*k/10;
return tot;
}
void ins(int x,int y,int c)
{
int now=++len;
p[now]={x,y,c,last[x]};last[x]=now;
return ;
}
void SH(int x)
{
dfsx[x]=low[x]=++dfs_x;
v[x]=true;q[++top]=x;
for(int i=last[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
int y=p[i].y;
if(!dfsx[y]) SH(y),low[x]=min(low[x],low[y]);
else if(v[y]) low[x]=min(low[x],dfsx[y]);
}
if(dfsx[x]==low[x])
{
point++;
while(dfsx[x]<=dfsx[q[top]])
{
id[q[top]]=point;v[q[top]]=false;
top--,dfs_x--;
}
}
return ;
}
bool cmp(const pp &x,const pp &y)
{
if(x.x!=y.x) return x.x<y.x;
return x.y<y.y;
}
void remake()
{
memset(last,-1,sizeof(last));len=0;memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=1;i<=m;i++) L[i].x=id[L[i].x],L[i].y=id[L[i].y];
sort(L+1,L+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(L[i].x==L[i].y) siz[L[i].x]+=getval(L[i].val,L[i].re);
else ins(L[i].x,L[i].y,L[i].val);
}
return ;
}
void dfs(int x)
{
if(f[x]) return ;
for(int i=last[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
int y=p[i].y;
dfs(y);f[x]=max(f[x],f[y]+p[i].c);
}
f[x]+=siz[x];
return ;
}
int main()
{
memset(last,-1,sizeof(last));memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,val,re;double k;scanf("%d%d%d%lf",&x,&y,&val,&k);
re=k*10;ins(x,y,0);L[i].x=x,L[i].y=y,L[i].val=val,L[i].re=re;
}
int ST;scanf("%d",&ST);
for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfsx[i]) SH(i);
remake();dfs(id[ST]);printf("%d",f[id[ST]]);
return 0;
}
P2619 [国家集训队]Tree I,奇怪的二分,但是看得出来在限定范围内求最小,那么考虑从选择的边的边权入手,考虑贪心的选择但是这样是错误的,具体的可以自己举一个反例。如果,在当前情况下,如若白点的边数不够的话,说明它的白的整体边权过大了。那么我们让所有的白边减去一个(x), 就会导致,顺序变换,那么就会改变选择的边。刚刚在想,要是选择的白边多了怎么办,完全没问题,因为可以继续减。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,need,fa[100001];
struct pp
{
int x,y,c,color;
};pp p[1000001];
int findfa(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
return fa[x]=findfa(fa[x]);
}
int check()
{
int tot=0,num=0,rt=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=p[i].x,y=p[i].y,fx=findfa(x),fy=findfa(y);
if(fx!=fy) rt+=p[i].c,tot+=(p[i].color^1),fa[fx]=fy,num++;
if(num==n-1)break;
}
if(tot>=need) return rt;
return 0;
}
bool cmp(const pp &x,const pp &y)
{
if(x.c==y.c) return x.color<y.color;
return x.c<y.c;
}
void remake(int val)
{
for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++) if(!p[i].color) p[i].c+=val;
sort(p+1,p+m+1,cmp);
return ;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&need);
int l=-111,r=111,ans;
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].c,&p[i].color);//l-=min(p[i].c,0),r+=max(0,p[i].c);
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
remake(mid);
if(check()) ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
remake(-mid);
}
remake(ans);
printf("%d",check()-ans*need);
return 0;
}
要不我们去做国集的题目吧虽然看起来很难:P3918 [国家集训队]特技飞行。这个比较简单不难发现无论怎么摆放动作,一个动作的贡献都是c*abs(第一次做-最后一次做),那么我们直接排列就行。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[100001],ans=0,tot=0;
bool cmp(const int &x,const int &y)
{
return x>y;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=min(m/2,n);i++) tot++,ans+=(a[i]*(m-tot*2+1));
printf("%d",ans);
return 0;
}
P1499 [CTSC2000]公路巡逻呃这个算了。
P1792 [国家集训队]种树一眼dp发现会爆炸,那么直接看题解,大佬说:可反悔贪心!我哈哈大笑,根本不会。问题不大,不妨维护一个大根堆,对于每一个选取的节点,将其的左右两个节点的val-它的val的和插入进去,那么就可以做到反悔了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[220000],pre[220000],net[220000],ans=0;bool v[220000];
struct node
{
int id,val;
friend bool operator <(const node &x,const node &y)
{
return x.val < y.val;
};
};priority_queue<node > q;
void dl(int now)
{
pre[now]=pre[pre[now]];net[now]=net[net[now]];
net[pre[now]]=now;pre[net[now]]=now;
return ;
}
int main()
{
memset(v,false,sizeof(v));
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n/2<m)
{
printf("Error!");return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]),pre[i]=i-1,net[i]=i+1;
node e;e.id=i,e.val=a[i],q.push(e);
}
pre[1]=n;net[n]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(v[q.top().id]) q.pop();
node now=q.top();q.pop();
a[now.id]=a[pre[now.id]]+a[net[now.id]]-a[now.id];v[pre[now.id]]=v[net[now.id]]=true;
node e;e.val=a[now.id];e.id=now.id;q.push(e);
ans+=now.val;dl(now.id);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
明天需要做点:dp+数据结构+字符串。