目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
1绪论 1
1.1选题背景及意义 1
1.2国内外研究现状 1
1.3微积分发展概述 2
1.3.1微积分学的创立 2
1.3.2微积分诞生的重要意义 3
1.3.3微积分理论内容介绍 3
1.3研究主要内容 4
2微积分在金融投资中的应用 5
2.1导数在金融投资中的应用 5
2.1.1导数在金融投资边际分析部分的应用 5
2.1.2导数在弹性理论中的应用 11
2.2极限在金融投资中的应用 14
2.2.1极限解决连续复利问题 14
2.2.2极限在弹性求法中的应用 15
2.3积分在金融投资中的应用 15
2.3.1利用积分性质用来求原函数 16
2.3.2利用积分性质计算消费者剩余 16
3总结 19
参考文献 20
1.3研究主要内容
本文采用数学的思维对拟解决的主要问题进行分析，采用微积分的方式对各个主要问题进行研究。复利与连续复利，债券的价格风险（凸性、久期及修正久期），商品的需求弹性、价格弹性，在公司金融中的边际效应，投资组合中的最优选择，在教学实践中培养学生的建模思想，有助于提高学生的学习积极性。只有学好微积分知识，我们才能对现实中纷繁复杂的经济现象进行剖析与研究，在国家宏观和企业微观的不同层面提出经济政策建议，从而对社会更好的进行服务。
2微积分在金融投资中的应用
微积分在经济领域中的应用，主要是研究在这一领域中出现的一些函数关系，因此必须了解一些经济分析中常见的函数。导数在金融投资中的应用是十分广泛的，因为在金融投资中很多函数里面都有导数的存在才能去进行一些定量分析进而得出最优化的结果。根据导数的一些性质可以为大家解释一些金融投资函数图像的走向问题，为何会出现此种走向等等。同样的在极限的概念基础上面，很多微积分的概念理论得到发展，很多金融投资的知识也得到有效的解决。像一些复利问题，还有用极限方法解决弹性计算问题。积分的应用是由人们在生产生活活动中，为了解决复杂和动态过程的量化累积而引入的。在日常经济活动中，积分的应用也非常广泛，比如求总值（如总成本和总利润等），包括其他变量时间累计的总量等。这些经济活动内容涉及到很多个领域，且函数表达方式都有所不同，但它们的原理都是一样的。这些都是微积分在金融投资中的广泛应用。