130. 被围绕的区域

给你一个 $m\ast n$ 的矩阵 board ，由若干字符 ‘X’ 和 ‘O’ ，找到所有被 ‘X’ 围绕的区域，并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。

实例1：

输入：board = [[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“O”,“O”,“X”],[“X”,“X”,“O”,“X”],[“X”,“O”,“X”,“X”]]
输出：[[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“X”,“X”,“X”],[“X”,“O”,“X”,“X”]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 ‘O’ 都不会被填充为 ‘X’。 任何不在边界上，或不与边界上的 ‘O’ 相连的 ‘O’ 最终都会被填充为 ‘X’。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

示例 2：

输入：board = [[“X”]]
输出：[[“X”]]

提示：

m == board.length
n == board[i].length
1 <= m, n <= 200
board[i][j] 为 ‘X’ 或 ‘O’

思路（DFS）

• 首先对边界上每一个’O’做深度优先搜索，将与其相连的所有’O’改为’-'。
• 然后遍历矩阵，将矩阵中所有’O’改为’X’,
• 最后将矩阵中所有’-‘变为’O’。

代码：（Java）

public class dfs_surronded {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		char [][] board = {
				{'X', 'X', 'X', 'X'},
				{'X', 'O', 'X', 'X'},
				{'X', 'X', 'O', 'O'},
				{'O', 'X', 'X', 'X'}
		};
		solve(board);
		
	}
	private static int m, n;
	private static int [][] dircetion = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
	
	public static void solve(char[][] board) {
		 if(board == null || board.length == 0) {
			 return;
		 }
		 m = board.length;
		 n = board[0].length;
		 
		 for(int i = 0; i < m; i++) {
			 if(board[i][0] == 'O') {
				 dfs(i, 0, board);
			 }
			 if(board[i][n-1] == 'O') {
				 dfs(i, n-1, board);
			 }
		 }
		 for(int j = 1; j < n - 1; j++) {
			 if(board[0][j] == 'O') {
				 dfs(0, j, board);
			 }
			 if(board[m-1][j] == 'O') {
				 dfs(m-1, j, board);
			 }
		 }
		 for(int i = 0; i < m; i++) {
			 for(int j = 0; j < n; j++) {
				 if(board[i][j] == 'O') {
					 board[i][j] = 'X';
				 }
			 }
		 }
		 for(int i = 0; i < m; i++) {
			 for(int j = 0; j < n; j++) {
				 if(board[i][j] == '-') {
					 board[i][j] = 'O';
				 }
				 System.out.print(board[i][j] + " ");
			 }
			 System.out.println();
		}
		return;
	}

	private static void dfs(int r, int c, char[][] board) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		if(r <  0 || r >= m || c < 0 || c >= n || board[r][c] != 'O')
			return;
		
		board[r][c] = '-';
		
		for(int dir[] : dircetion) {
			dfs(r+dir[0], c+dir[1], board);
		}
		return;
	}
}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n×m)，其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。深度优先搜索过程中，每一个点至多只会被标记一次。
• 空间复杂度：O(n×m)，其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。主要为深度优先搜索的栈的开销。

注：仅供学习参考

来源：力扣