Do Transformers Really Perform Bad for Graph Representation?

论文中提出了Graphormer，它建立在标准的Transformer架构之上，并且在广泛地图表示学习任务重获得了优异的成绩。同时，作者也提出了一些简单但是有效的结构编码方法来帮助Graphormer更好的模拟图结构数据。
Graphormer的结构编码方法如下：
1，Centrality Encoding：捕获在图中的节点的重要性。在图中，不同节点有不同的重要性，但这种重要性信息不会反应在自我关注模块中，因为在自我注意力模块中主要使用节点语义特征来计算相似度。为了解决这个问题，提出了Centrality Encoding来编码节点的中心性。
2，Spatial Encoding：捕获节点之间的结构关系。对于每个节点对，沿着最短路径计算边缘特征和可学习嵌入的点积平均值，然后将其利用于注意力模块。

相关工作

1，在GNN中，在第l层的节点Vi的表达能够用如下表示：

之后，一个READOUT函数被设计用于将最终迭代的节点特征聚合到整个图G的表示中：

2，Transformer结构是由两个Transformer层组成的，其中，每个Transformer层有两部分：a self-attention module 和 FFN.

Graphormer的详细介绍

1，节点中心性在衡量图中节点的重要性是非常重要的，然而这样的信息在当前的注意力计算中常常被忽视，在Graphormer中，使用了中心性编码，根据节点的入度和出度，为每个节点分配两个实值嵌入向量，对图中的每个节点使用这种中心性编码，将其加上节点特征作为输入。
2，对于任何一个图G，我们考虑一个函数：
来衡量在图G中节点Vi和Vj的空间关系，在本论文中，作者使用两点之间的最短路径（SPD）来定义该函数，如果两点之间没有连接，那么该函数值为特定的值-1.
有：

3，在Graphormer中，作者也提出了一种新的边编码方式：对于每个有序节点对，计算边特征和一个可学习embedding的点积的平均。 作者所提出的边编码通过偏置项将边特征合并到关注模块。

4，最终描述Graphormer层如下：

（在多头注意力和FFN之前应用 layer normalizaiton(LN)）