合根植物

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题目描述

W 星球的一个种植园被分成 m × n 个小格子（东西方向 m 行，南北方向 n 列）。每个格子里种了一株合根植物。

这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

如果我们告诉你哪些小格子之间出现了合根现象，你能计算出这个园中一共有多少株合根植物吗？

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输入描述

• 第一行：两个整数 m, n，用空格分隔，表示格子的行数和列数（1 ≤ m, n ≤ 1000）。
• 第二行：一个整数 k（0 ≤ k ≤ 10⁵），表示下面还有 k 行数据。
• 接下来的 k 行：每行两个整数 a, b，表示编号为 a 的小格子和编号为 b 的小格子合根了。

说明：

格子是按从上到下，从左到右依次编号的。例如 5 × 4 的格子如下编号：

 1  2  3  4  
 5  6  7  8  
 9 10 11 12  
13 14 15 16  
17 18 19 20

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输出描述

输出一个整数，表示最后园中合根植物的数量。

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输入样例

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

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输出样例

5

样例解释

c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int m, n, k, a, b;
vector<int> arr;
unordered_set<int> ans;

int myfind(int x) {
    int root = x;
    while(arr[root] != root) root = arr[root];
    int i = x, j;
    while(i != root) {
        j = arr[i];
        arr[i] = root;
        i = j;
    }
    return root;
}

void mymerge(int x, int y) {
    x = myfind(x), y = myfind(y);
    if (x != y) arr[x] = arr[y];
}

int main() {
    cin >> m >> n >> k;
    arr = vector<int>(m * n + 1);
    for (int i = 1; i <= m * n; i++) arr[i] = i;
    while(k--) {
        cin >> a >> b;
        mymerge(a, b);
    }
    for (int i = 1; i <= m * n; i++) {
        if (ans.find(myfind(i)) == ans.end()) ans.insert(arr[i]);
    }
    cout << ans.size();
    return 0;
}//by wqs

题目解析

这个是非常简单纯粹的并查集题目。