判断一个图中是否有环

问题描述

给一个以0 0结尾的整数对列表，除0 0外的每两个整数表示一条连接了这两个节点的边。假设节点编号不超过100000大于0。你只要判断由这些节点和边构成的图中是否存在环。存在输出YES，不存在输出NO。

输入样例1

6 8  5 3  5 2  6 4 5 6  0 0

输出样例1

NO

输入样例2

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5 7 4  7 8  7 6  0 0

输出样例2

NO

输入样例3

3 8  6 8  6 4 5 3  5 6  5 2  0 0

输出样例3

YES

输入样例4

1 2 3 4 0 0

输出样例4

NO

输入样例5

空图没有环

0 0

输出样例5

NO

c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a, b;
int arr[100001];
bool key = false;

int myfind(int x) {
    int root = x;
    while(root != arr[root]) root = arr[root];
    int i = x, j;
    while(i != root) {
        j = arr[i];
        arr[i] = root;
        i = j;
    }
    return root;
}

void mymerge(int x, int y) {
    x = myfind(x), y = myfind(y);
    if (x != y) arr[y] = arr[x];
}

int main() {
    for (int i = 1; i <= 100000; i++) arr[i] = i;
    while(true) {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        if (a == 0 && b == 0) break;
        if (key) continue;
        int x = myfind(a), y = myfind(b);
        if (x == y) key = true;
        else mymerge(a, b);
    }
    if (key) printf("YES");
    else printf("NO");
    return 0;
}//by wqs

算法解析

给每个点一个初始的编号，并初始化所有节点的父亲为本身。每新加入一条边就把边相连的两个集合合并到一起，如果边相连的集合原本就是同一个，说明已经成环。